BÀI TOÁN BÌNH THÔNG NHAU

BÀI TOÁN
Bài 1. Hai bình thông nhau có tiết diện 30cm2 và 10cm2. Thả vào bình lớn một vật nặng hình trụ có diện tích đáy S = 25cm2, cao 40cm, có khối lượng riêng 500kg/m3. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng như hình vẽ, tính độ dâng cao của nước trong mỗi bình. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.


HƯỚNG GIẢI

Gọi H(cm) và H’(cm) là độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình khi chưa thả vật và sau khi đã thả vật vào.
Gọi x(cm) là độ cao của vật nặng chìm trong nước và V là thể tích của đoạn ống nối 2 bình. ( Có thể bỏ qua phần thể tích V này)
Vật nặng cân bằng nên ta có: Pvật = FA => 10Dv.h.S=10.Dn.x.S
x =

Thể tích nước khi chưa thả vật vào bình là:
V1 = H.( S1 + S2) + Vn
Thể tích nước sau khi thả vật vào bình là V2 = H’(S1+ S2) + Vn – x.S
Vì V1 = V2 => (H’ – H).(S1 + S2) = x.S

Vậy mực nước ở mỗi bình dâng thêm 12,5cm.

Nhận xét:
Những bài toán liên quan đến tính độ tăng, giảm của mực chất lỏng cần chú ý đền việc tính độ ngập của vật trong chất lỏng, tính thể tích chất lỏng theo các yếu tố hình học. Yêu cầu này liên quan đến toán học nhiều hơn là kiến thức vật lí.
Khi tính toán học sinh cần chú ý tính các đối tượng cùng đơn vị riêng biệt ra một phép tính, tránh nhân chia toán học lẫn lộn giữa các đại lượng không cùng đơn vị. Học sinh thường lơ là việc này gây ra tính toán phức tạp và việc nhân, chia lẫn lộn các đại lượng khác đơn vị là vô nghĩa đối với thực tế!
( Xem công thức tính x và tính (H’ – H) ở trên)