Bai thi HSG 11-12

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 4
NĂM HỌC: 2011 - 2011
Thời gian: 90 phút

Câu 1: 5 điểm. Cho3 chữ số 4,5,6
a, Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho.
b, Tính tổng các số đó
Câu 2: 4 điểm: Cho dãy số: 36; 45; 54; …
a, Hãy viết thêm 3 số hạng thích hợp vào dãy số trên
b, Số hạng thứ 20 của dãy trên là số nào?
c, Số 3469 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Câu 3: 4 điểm
Thành tích trồng cây đầu xuân Nhâm Thìn của một trường tiểu học như sau:
Khối 2 trồng được 195 cây
Khối 3 trồng được 205 cây
Khối 4 trồng được hơn mức trung bình của 3 khối 2;3;4 là 14 cây
Khối 5 trồng được kém mức trung bình của cả 4 khối là 9 cây
Tính số cây trồng được của khối 4, khối 5.
Câu 4: 5 điểm
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài hơn chiều rộng 58m. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Câu 5: 2 điểm
Hình sau có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
5 điểm
a, Từ 3 chữ số 4,5,6 ta lập được 6 chữ số sau
456; 546;645;465;564;654
b, Ta có: 456 + 654 = 1110
465 + 645 = 1110
546 + 564 = 1110
Vậy tổng 6 số đó là: 1110 x 3= 3330

2 điểm

2 điểm


1 điểm

Câu 2
4 điểm
a, Ta nhận xét: 45 = 36 + 9
54 = 45+9
………….
Từ nhận xét trên ta rút ra quy luật của dãy là; mỗi số hạng của dãy( Kể từ số hạng thứ 2( bằng số hạng liền trước cộng với 9. Viết thêm 3 số hạng ta được dãy số sau:
36; 45; 54; 63; 72;81 …
b, Ta nhận xét:
Số hạng thứ nhất: ( 1 +3( x 9 = 36
Số hạng thứ hai: (2 + 3( x 9 = 45
Số hạng thứ 3: (3 + 3( x9 = 54
………………………….
Vì vậy số hạng thứ 20 của dãy trên là:
(20 +3( x9 = 207
c, Ta thấy các số hạng của dãy trên lđều là những số chia hết cho 9
Mà số 3469 không chia hết cho 9
( Vì 3 + 4 + 6 + 9 = 22; Không chia hết cho 9(
Vậy 3469 không thuộc dãy trên


0,25 điểm



0,75 điểm




1 điểm



1 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

Câu 3
4 điểm

Khối 4 trồng được hơn mức trung bình của ba khối 2;3;4 là 14 cây, tức là khối 4 phải bù cho khối 2 và khối 3 là 14 cây.
Vậy trung bình cộng của 3 khối 2;3;4 có số cây là:
(195 + 205 + 14(: 2 = 207 (cây(
Số cây khối 4 trồng là:
207 + 14 = 221 ( cây(
Khối 5 trồng kém mức trung bình của cả 4 khối là 9 cây, tức là 3 khối 2;3;4 phải bù cho khối 5 là 9 cây.

Trung bình cộng của 4 khối 2;3;4;5 là:
(195 + 205 + 221 - 9(:3 = 204 (cây(
Số cây khối 5 trồng là:
204 – 9 = 195 (cây(
Đáp số: Khối 4: 221 cây
Khối 5: 195 cây


0,75 điểm

0,5 điểm


0,5 điểm

0,75 điểm



0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 4
5 điểm
Theo bài ra chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài hơn chiều rộng 58m nên ta có sơ đồ:

Chiều dài

Chiều rộng
3 lần chiều dài là: 58 – 7 = 51(m(
Chiều dài là: 51:3 = 17(m(
Chiều rộng là: 17 - 7 = 10(m(