Bài thi

ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho dãy giá trị của dấu hiệu :
5
6
7
8
7
9
7
6
5
7


Giá trị 7 có tần số là :
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
Câu 2: Giá trị của đa thức x2y – 0,5 tại x = –1 và y = –2 là :
a) –1,5 b) –2,5 c) 4,5 d) –3,5
Câu 3: Cho thu gọn được :
a) –2 x4y4 b) –2 x6y5 c) –4x6y5 d) –6x6y5
Câu 4: Bậc và hệ số cao nhất của đa thức x5 – 3x4 + x – 2x2 – 5 – x5 là:
a) 5 và 1 b) 5 và –5 c) 4 và –5 d) 4 và –3
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 2x + ?
a) b) c) d)
Câu 6: vuông tại B khi :
a) AB2 = AC2 + BC2 b) AC2 = BC2 – AB2 c) BC2 = AC2 – AB2 d) AB2 + AC2 = BC2
Câu 7: Cho có MN = 4cm, NP = 3cm, MP = 6cm. So sánh nào sau đây đúng ?
a) b c d
Câu 8: Cho có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của Tìm câu đúng :
a) AG = 2GI b) GI = AI c) AI = AG d) cả a, b, c đều đúng

Bài 1:(2,5đ) Cho A = (– 2)2 x2y.
và B = 3xy2z3 – 2y2x3 – xy2z3 + x3y2
Thu gọn biểu thức A và B.
Tìm bậc của A và B
Tính A + B và A – B
Bài 2:(2,5đ)
Cho đa thức f(x) = – 6x3 + 8x2 –
– 4x4 và g(x) = 4x4 +
– 5x2 + 6x3
Tính giá trị của biểu thức f(x) – g(x) tại x = – 1
Tính h(x) = f(x) + g(x)
Chứng tỏ đa thức h(x) không có nghiệm.
Bài 3:(1,5đ)
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABC. Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HI vuông góc AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE.
Chứng minh HC = CE
Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuông góc với CE
So sánh AE và AB
Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH



----- Hết -----

Hai đội tuyển Quận I và Quận II thi HS giỏi Toán cấp Thành Phố. Số điểm đạt được như sau:
Đội Quận I: 7; 8; 8; 8; 12; 12; 17; 18; 18; 19
Đội Quận II: 7; 9; 9; 10; 10; 12; 12; 16; 17; 18.
Hãy cho biết đội tuyển nào đạt kết quả tốt hơn.




ĐÁP ÁN
Bài 1: 2,5 điểm
Thu gọn đúng mỗi biểu thức A và B được 0,5 điểm
Tính đúng A + B được 0,75 điểm
Tính đúng A + B được 0,75 điểm
Bài 2: 2,5 điểm
Tính đúng f(x) – g(x) được 0,75 điểm
Tính đúng giá trị f(x) – g(x) tại x = - 1 được 0,5 điểm
Tính đúng h(x) được 0,75 điểm
Chứng tỏ được h(x) không có nghiệm được 0,5 điểm
Bài 3: 1,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Nhận xét đúng 0,5 đúng
Bài 4: 3,5 điểm
Chứng minh được HC = CE được 1điểm
Chứng minh được tam giác AHE cân được 0