Bai tapTOAN 8-HK2

Câu 4 ( 3,5 điểm ).
Cho
ABC vuông tại A, đường cao AH
.Từ điểm H kẻ HK
AC, HI
AB.

a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật.
b) Chứng minh
HAC

KHC và HC2 = KC.AC
c) Tính diện tích
ABC, biết AC = 3cm và AB =
AC
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD=6cm. Đờng thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt tia đối của tia AB tại F. Chứng minh rằng:
a)
b)

c) Tính EC và tính diện tích tam giác EDC ?

Phần II. Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1. ( 2,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC = 4cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BC , BD , DC.
Bài 2.( 4,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm . Hạ AH
BD
Chứng minh

Chứng minh

Chứng minh

Tính độ dài DH , AH
II, Tự luận (6đ) Cho tam giác PQR (PQ = PR) .Vẽ các đờng phân giác QD và RE
Chứng minh QD = RE.
Chứng minh ED // QR
Cho PQ = PR = 9cm; QR = 6cm. Hãy tính PD, QE, ED
II. TỰ LUẬN (8đ):
Bài 1.( 4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Tính CH, BH, AB.
Bài 2.( 4.0 điểm) Cho (ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh (BAE đồng dạng với (CDE
b) Chứng minh


BT thêm Cho góc xOy, trên cạnh Ox đặt đoạn thẳng OE=3cm, OC=8cm ; trên cạnh Oy đặt đoạn thẳng OD=4cm, OF=6cm
a. Chứng minh
DOC
EOF b. Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích
DIF và
EIC
Bài 1: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng
ABCHBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
V-(2ủ) Cho (MNP. Treõn caùnh MN laỏy ủieồm E,treõn caùnh MP laỏy ủieồm F sao cho
; ủửụứng trung tuyeỏn MD (D
BC) caột ủoaùn thaỳng MD taùi J. Chửựng minh raống EJ = FJ.

VI-(3ủ) Cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự AB=8cm, BC=6cm. Veừ ủửụứng cao AH cuỷa
. Chửựng minh:
a)



b) AD2 = HD.DB