Bai tap ve pt dương thang

BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG :
Phương trình đường thẳng :
Bài 1 ( ĐH Y HN – 96) : Cho M (3;0) và hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là : 2x – y – 2 = 0; x + y + 3 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt d1 và d2 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 2 (ĐH Huế KD-98 ) : Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng d : 3x – 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến d bằng 1.
Bài 3 (KTQD-99) : Viết phương trình đường thẳng đi qua A (0 ; 1) và tạo với đường thẳng d : x + 2y + 3 = 0 một góc bằng 450.
Bài 4 ( ĐH Tây Nguyên KD-2000) : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(-2;3) và cách đều hai điểm A (5;-1) và B(3;7).
Bài 5 ( ĐH SP Hải Phòng 2001) : Tam giác ABC có A(1;2) , B(3;4)
.
d là đường thẳng qua A và song song với Oy. Tính góc tạo bởi d và đường thẳng AB .
Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.
Bài 6 ( SPHN II KA-99) : Cho ba điểm A (-6;-3),
B(-4;3), C(9;2).
Viết phương trình đường thảng d chứa đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC
Tìm điểm P trên d sao cho ABPC là hình thang.
Bài 7 (TM 2000): Tam giác ABC có A (2;-1), phương trình các đường phân giác trong kẻ từ B và C lần lượt là dB : x – 2y + 1 = 0, dC : x + y + 3 = 0. Tìm PT đường thẳng chứa cạnh BC.
Bài 8 ( BKHN 94) : Phương trình hai cạnh của một tam giác là : 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7 y – 21 = 0 . Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm trùng với O (0; 0)
Bài 9 ( SPHN 2 KA-95): Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu biết tạo độ đỉnh : C(-4 ; - 5) và hai đường cao có phương trình là : 5x + 3y – 4 = 0 và
3x + 8 y + 13 = 0.
Bài 10 Tìm toạ độ trực tâm của tam giác biết toạ độ các đỉnh là A( -1 ; 2), B(5; 7) ,C(4 ;-3).
Bài 11 (BKHN KA 2001): Tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đồ thị (C) của hàm số
.CMR trực tâm H của tam giác ABC cũng thuộc (C).
Bài ( ĐH SPHN2 2000) : Cho tam giác ABC với A(1;1). Đường cao hạ từ B và C lần lượt có phương trình : -2x + y – 8 = 0 và 2x + 3y – 6 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định toạ độ các đỉnh B, C của tam giác ABC.
Đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác :
Bài 12Tam giác ABC có diện tích S = 3/2 , hai đỉnh là : A(2; -3) , B(3 ; -2), trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C
Bài 13: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1;3) và hai đường trung tuyến có phương trình : x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0.
Bài 14 Tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) , cạnh AB và AC lần lượt nằm trên các đường thẳng 4x + y + 15 = 0 và 2x + 5y + 3 = 0.
Đường trung bình của tam giác :
Bài 15 Cho các điểm P( 2, 3) , Q(4 ; - 1) , R(-3;5) là trung điểm các cạnh của một tam giác . Lập phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác đó
Đường trung trực :
Bài 16( ĐH Cần Thơ KA,B 1998) :Tam giác có các đỉnh A(-1;-3) , đường trung trực của canh AB là : 3x + 2y – 4 = 0 và trọng tâm G(4;-2).Tìm toạ độ B, C.
Bài 17 Lập phương trình các cạnh của tam giác MNP biết N(2 ; - 1) , đường cao hạ từ M có phương trình 3x – 4y +27 = 0, đường phân giác trong từ đỉnh P là
x + 2y