Bài tập về giải bài toan bằng cách lập phương trình

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
(Học kỳ II năm học 2008 – 2009)
PHẦN ĐẠI SỐ
A- Lý thuyết :
1- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ .
2- Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ .
3 – Nêu các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình .So sánh.
4- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
5- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn .Cho ví dụ
6- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
7- Nêu các tính chất của BĐT
B – Bài tập :- Xem lại các bài đã giải trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Làm các bài tập sau :
1-Giải các phương trình :
Bài 1- a)
; b)

c)
; d)

e)
; g)

h)
i)

Bài 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1)
c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2; d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 .
e) (x3 - 5x2 + 6x = 0; g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48
h) (x2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1)2 = 4x +1
Bài 3a)
; b)

c)
d)

e)
g)
.
h)
.
Bài 4 a)
; b)
; c)

d)
; e)
; h)

Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .
(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.
Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0
a)Giải phương trình với k = 0
b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.
2- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 7a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );
c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x
(x+2)2 ; d) (x – 4)(x + 4)
(x + 3)2 + 5
e)
< 0 ; g)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0 ; h) x2 – 6x + 9 < 0
Bài 8 a)
; b)
; c)

d)
; e)
; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bài 9 a)
; b)
; c)
; d)
.
Bài 10: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
.
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
không lớn hơn giá trị của biểu thức

Bài 11 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n
0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2)
1,5 .
Bài 12 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau :
a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4)
43
Bài 13 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :
a)
có giá trị âm ;b)
có giá trị dương; c)