Bài tập về bình thông nhau- Lực đẩy Acsimet

LUYỆN TẬP VỀ BÌNH THÔNG NHAU –LỰC ĐẨY ACSIMET

* Bài tập 1: Ba ống giống nhau và thông nhau chứa
nước chưa đầy ( H.vẽ), Đổ vào bên trái một cột dầu
cao h1 = 20cm và đổ vào bên phải một cột dầu cao
h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao bao
nhiêu so với lúc đầu. Biết trọng lượng riêng của nước,
dầu lần lượt là d1 = 10000N/m3 và d2 = 8000N/m3.
Bài giải
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có
p1 = p2 = p3
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng của 2 cột dầu này gây ra là.
p = d2.h1 + d2.h2  = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất ở 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
P1’ = p2’ = p3’ = 3600:3 = 1200(N)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên so với lúc đầu là :
p2’ = h’.d1
h’ =
= 0,12(m)
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)

* Bài tập 2: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân. Đổ nước vào nhánh nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h = 4cm. Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3. Kết quả có thay đổi không nếu đổ nước vào nhánh to
Bài giải
Xét áp suất tại các điểm có mức ngang mặt thủy ngân
Bên có nhánh nước ở 2 nhánh ta có
P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 lần lượt là chiều cao của
Cột thủy ngân và nước ở nhánh I và II )
Suy ra h2 =
= 0,544(m) = 54,4(cm)
Kết quả trên không phụ thuộc việc nước được đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ
*Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau.






Bài giải
Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là VA = ( h - h1 ) S1
Mà VA = VB nên ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1
Biến đổi ta được h =
= 39,6
Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm)
* Bài tập 4: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;


Giải: Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2 / 100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) / h1 + 2.h2= 54 cm (1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = /.
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 / h2 = h1 + 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 / h1= 2 cm / h2= 26 cm

* Bài tập 5: Một thanh gỗ dài 15cm thả v ào trong một chậu nước thì nổi ở tư thế thẳng đứng, phần nhô khỏi mặt nước cao 3cm. Người ta rót vào chậu 1 chất dầu không trộn