Bài tập về biến đổi đồng nhất

Bài tập về biến đổi đồng nhất
1.Rút gọn các phân thức sau:
a/A=

; B =
; C =

b/ C=
; D =
; E =


c/ F =
; G =
;
d/ H =
vơi x<0 ; I =
với 3 < x <4

2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M =

c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N =

d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc .Tính giá trị của biểu thức : P =

e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q =

f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh

g /Cho
và a +b + c = abc chứng minh :

h /Cho ba số a;b; c khác 0 và
Tính giá trị của biểu thức:A=

m/ Cho a +b + c = 1 và
chứng minh : a2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và
chứng minh một trong 3 số a, b, c phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu
thì


3. Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A =
; B =










dẩn giải Bài tập về biến đổi đồng nhất
1.Rút gọn các phân thức sau:
a/A=

; Đưa về cùng cơ số rồi rút gọn được A =


B =
; Do số thừa số của tử và mẫu bằng nhau nên ta nhõn mỗi thừa số của tử và mẫu với 24 ta được
=
C =

b/ C=
; D =
; E =


c/ F =
; G =
;
d/ H =
vơi x<0 ; I =
với 3 < x <4

2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M =

c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N =

d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc .Tính giá trị của biểu thức : P =

e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q =

f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh

g /Cho
và a +b + c = abc chứng minh :

h /Cho ba số a;b; c khác 0 và
Tính giá trị của biểu thức:A=

m/ Cho a +b + c = 1 và
chứng minh : a2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và
chứng minh một trong 3 số a, b, c phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu
thì


3. Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A =
; B =