Bài tập về ba trường hợp bằng nhau cua tam giác

BÀI TẬP HÌNH HỌC 7
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

1. Cho tam giác ABC có
, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh
.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của
.
c. Giả sử
. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

3. Cho tam giác ABC có
. Vẽ AD ( AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE ( AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính

4. Cho (ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc
(E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. (ABE = (ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

5. Cho (ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của
( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a. (BDF = (EDC.
b. BF = EC.
c. F, D, E thẳng hàng.
d. AD ( FC

6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).
a. Chứng minh (OAD = (OBC
b. So sánh 2 góc
và
.

7. Cho (ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a. Chứng minh (ABC = (ABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh (MBD = ( MBC.

8. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
a. ( AOI = ( BOI.
b. AB ( OI.

9. Cho (ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
a. Chứng minh AC // BE.
b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

10.





11







12







13










14