BÀI TẬP TAM GIÁC CÂN, PYTAGO
Chia sẻ bởi Trần Nguyễn Việt Hằng |
Ngày 16/10/2018 |
56
Chia sẻ tài liệu: BÀI TẬP TAM GIÁC CÂN, PYTAGO thuộc Hình học 7
Nội dung tài liệu:
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC ⊥ Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.
Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (KAB), kẻ BD vuông góc AE (DAE). Chứng minh:
a) AK = KB b) AD = BC
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh (BNC = (CMB b) Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) BD là trung trực của AE b) DF = DC
c) AD < DC; d) AE // FC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) .
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Cmr (AHC =( DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Bài 6: (ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME ⊥ AB tại E, kẻ MF ⊥ AC tại F.
a) Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .
b) Chứng minh AM là trung trực của EF.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: = .
Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D
a) Chứng minh. Từ đó suy ra:
b) Kẻ đường cao AH. E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.
Bài 9: Cho (ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB .
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox
Bài 12: Cho tam giác ABC có = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 13: ∆ cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ MEAC; MFAC. Cmr
a) BEM =CFM b) AE = AF
c) AM là phân giác của góc EMF d) So sánh MC và ME
Bài 14 :Cho
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC ⊥ Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.
Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (KAB), kẻ BD vuông góc AE (DAE). Chứng minh:
a) AK = KB b) AD = BC
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh (BNC = (CMB b) Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) BD là trung trực của AE b) DF = DC
c) AD < DC; d) AE // FC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) .
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Cmr (AHC =( DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Bài 6: (ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME ⊥ AB tại E, kẻ MF ⊥ AC tại F.
a) Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .
b) Chứng minh AM là trung trực của EF.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh: = .
Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D
a) Chứng minh. Từ đó suy ra:
b) Kẻ đường cao AH. E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.
Bài 9: Cho (ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB .
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox
Bài 12: Cho tam giác ABC có = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 13: ∆ cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ MEAC; MFAC. Cmr
a) BEM =CFM b) AE = AF
c) AM là phân giác của góc EMF d) So sánh MC và ME
Bài 14 :Cho
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Nguyễn Việt Hằng
Dung lượng: 75,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)