Bài tập Ôn cuối năm

H
I
N
H
H
O
C
HỌC-HỌC NỮA- HỌC MÃI
7
ÔN TẬP HỌC KÌ I
tiết:30
Các nội dung cần ôn tập trong chương
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Một số dạng đặc biệt của tam giác
Quan hệ giữa các yếu tố cạnh – góc trong tam giác

3/Quan hệ giữa tính vuông góc và song song
a/ Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c
và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c
thì..........................................................................
b/ Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b
và đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a
thì...........................................................................
c/ Hai góc đối đỉnh thì.....................
c vuông góc với b
bằng nhau
a song song với b
Tiết:30
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/LÝ THUYẾT:
1/Hai góc đối đỉnh thì:...............................
2/Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo nên:.............................
bằng nhau
Hai góc soletrong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc trong cùng phía bù nhau
Tiết:30
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/LÝ THUYẾT:
4/Tổng ba góc trong một tam giác:
A + B + C = 1800
B = 1800 - ( A + C )

5/Góc ngoài của tam giác:
- Kề bù với một góc trong của tam giác
- Có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề nó
x
y
-Tổng ba góc của tam giác bằng 1800
- Số đo một góc của tam giác bằng 1800 trừ tổng hai góc còn lại
ABx = A + ACB
6/Các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác
Cạnh- cạnh - cạnh
Cạnh- góc- cạnh
Góc - cạnh -góc
TRẮC NGHIỆM:
Câu1: Xác định Đúng – Sai ở các câu sau:
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng cho trước , chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Trong 1 tam giác có ít nhất là 1 góc tù
Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau
Trong một tam giác có thể có ba góc nhọn
Đường trung trực của đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy
Một tam giác có thể có hai góc vuông
Đ
S
Đ
Đ
S
S
Đ
Đ
S
-Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
- Góc ngoài của tam giác bằng hai góc trong không kề nó
- Tam giác cân có một góc bằng 900 thì tam giác đó là tam giác đều
-Trong một tam giác có ít nhất là một góc tù
- Tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 450 là tam giác vuông cân
- Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc vuông
Đ
S
Đ
S
Đ
S
Câu2: Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau:
1/Nếu a//b; c a thì:
a/ c//b b/ c//b c/ c b
2/Nếu tam giác ABC vuông tại B thì hai góc A và C là hai góc:
a/ bù nhau b/ phụ nhau c/ hai góc kề bù
3/Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a/ Hai góc so le trong bằng nhau
b/ Hai góc đồng vị bằng nhau
c/ Hai góc trong cùng phía bù nhau
d/ Cả a;b;c; đều đúng
4/ Số góc nhọn có thể có trong một tam giác là:
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ a;b;c; đều đúng
5/Nếu A = M ;AB = MN để ABC = MNP theo trường hợp c-g-c thì cần:
B = N b. AC = MP c. BC = NP
2/Nếu E = C ; K = A ; EK = CA thì FEK = BCA theo trường hợp:
g-c-g b. c-c-c c. c-g-c
3/ ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm; độ dài cạnh AC
9cm b. 8cm c. 11cm
8/ KGH có KG = 12 cm; KH = 13cm; GH = 5cm thì KGH vuông tại:
K b. H c. G
9/ ABC cân tại B có B = 700 ; số đo góc C bằng:
a. 550 b. 700 c. 400
TỰ LUẬN
Bài1/Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = AC, gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh: t/gAKB=t/gAKC ; và AK vuông góc với BC
b/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh: EC // AK
Giải:
ABC: A = 900 ; AB=AC
GT K thuộc BC; AK = BK
a/ AKB = AKC
KL AK BC
b/ EC // AK
a/ Xét AKB và AKC có:
AB = AC (GT)
AK : cạnh chung
KB = KC (K là trung điểm BC
Vậy AKB = AKC (c-c-c)
Vì AKB = AKC nên :
AKB = AKC ( hai góc tương ứng)
Mà: AKB + AKC = 1800 (kề bù)
Nên: AKB = AKC = 900
Hay: AK BC
b/
Ta có: AK BC ( c/m câu a)
CE BC (gt)
Nên: AK // CE ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
Bài2: Cho ABC = MNP, biết BC = 6cm; B = 700 ; C = 500
a/ Tính NP b/Tính các góc MNP
Giải:
ABC= MNP
BC=6cm; B=700; C=500
GT
KL
a/Tính NP
b/Tính các góc MNP
a/Vì ABC= MNP nên NP = BC = 6cm (hai cạnh tương ứng)
b/ Xét ABC, theo định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có:
A + B + C = 1800
A + 700 + 500 = 1800
A + 1200 = 1800
A = 1800 – 1200
A = 600
Vì ABC = MNP nên
M = A = 600
N = B = 700
P = C = 500
Bài3:
Cho góc nhọn xoy, gọi Ot là tia phân giác góc xOy, trên tia Ot lấy điểm I, kẻ IK, IH lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại K và H
a/Chứng minh: OH = OK; từ đó nhận xét gì về OHK
b/Chứng minh: OI HK
Giải:

GT
KL
Ot là tia phân giác góc xOy
I thuộc Ot; IK Ox; OH Oy
CM: a/ OK = OH; nhận xét OHK
b/ OI HK
a/Xét OHI vuông tại H ( do OH Ox)
và OKI vuông tại K (do OK Oy)
Có: OI : cạnh chung
IOH = IOK (OI là tia phân giác góc xOy)
Nên: OIH = OIK ( Cạnh huyền-góc nhọn)
OH = OK ( hai cạnh tương ứng)
Khi đó OHK có hai cạnh bằng nhau nên OHK là tam giác cân
b/ Vì OHI = OKI nên IH = IK và HIO = KIO (cạnh- góc tương ứng)
Gọi N là giao điểm của OI và HK
Xét NIH và NIK có :
IH = IK
HIN = KIN
IN : cạnh chung
Do đó: NIH = NIK (c-g-c)
Suy ra:
INH = INK (hai góc tương ứng)
Mà: INH + INK = 1800 ( hai góc kề bù)
Do đó:
INH = INK = 1800:2 = 900
Vậy: IN HK
Hay: OI HK
Ôn tập tất cả các kiến thức trong hai chương
Chúc các em học và thi đạt kết quả tốt
Các em chú ý