Bài tập Hinh 7.2(Hay)

TAM GIÁC VUÔNG (Buổi 1)

Bài 1. Cho 3 điểm B, K, C thẳng hàng. Theo thứ tự đó sao cho BK = 9 cm; KC = 16 cm. Vẽ tia Kx
BC, trên tia Kx lấy A sao cho AK = 12 cm. Chứng minh
ABC là tam giác vuông.
Bài 2. Cho đoạn thẳng BC = 12 cm; gọi M là trung điểm của BC, vẽ tia Mx
BC, trên Mx lấy A sao cho MA = 8 cm. Tính AB, AC?
Bài 3. Cho
ABC có Â = 900 , AB = AC; một đường thẳng d bất kỳ qua A, kẻ BH
d, CK
d. Chứng minh tổng BH2 + CK2 không đổi
Bài 4. Cho
ABC có Â = 900 , AB=AC; kẻ AM
BC, gọi E là một điểm nằm giữa M,C. Kẻ BH
AE, CK
AE. Chứng minh:
a)
ABH =
CAK;
b)
MHB =
MAK;
c)
MHK là tam giác cân.
Bài 5. Cho
; vẽ tia phân giác Oz. Từ một điểm M trên Oz hạ MA
Ox và MB
Oy .
a) Chứng minh: OA = OB;
b) Lấy K trên AM, nối K với O. Từ K kẻ Kt sao cho
, tia này cắt MB ở I; kẻ OH
KI; Chứng minh: OA = OH;
c) Chứng minh
= 450 .
Bài 6. Cho
ABC cân tại A; gọi M là một điểm bất kỳ trên BC, hạ MK
AB, MH
AC. Chứng minh khi M di chuyển trên BC thì tổng MK + MH luôn không đổi.
Bài 7. Cho
=1200 , Oy là phân giác của
; Ot là phân giác của
; M là điểm thuộc miền trong của
. Vẽ MA
Ox, MB
Oy, MC
Ot.Tính độ dài OC theo MA và MB.