Bai tap hàm số

BÀI TẬP

HÀM SỐ BẬC NHẤT
I.Hàm số bậc nhất: y = ax + b ( a ≠ 0)
+) TXĐ : R
+) Chiều biến thiên : a > 0 hàm số đồng biến
a < 0 hàm số nghịch biến.
+) Đồ thị: là đường thẳng cắt trục tung tại điểm A( 0; b), cắt trục hoành tại điểm B(
; 0)
+) Hệ số góc: a gọi là hệ số góc.
Nếu a = 0 thì y = b là đường thẳng song song với trục hoành.
+) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng :
y1 = a1 x + b1 (d1) ;
y2 = a2 x + b2 (d2)
d1 ( d2 ( a1. a2 = - 1.
d1 cắt d2 ( a1 ≠ a2
d1 / / d2 (

d1 ( d2 (


Bài 1 : Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d)
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến ?
Tìm m để hàm số song song với trục hoành.
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 1 ; 1)
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 1
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ

Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Bài 2 : Cho hàm số y = ( m – 2).x + n (d’) trong đó m, n là tham số
a) Tìm m, n để (d’) đi qua hai điểm A(1 ; - 2) ; B(3 ; - 4 )
b) Tìm m, n để (d’) cắt trục tung tại điểm M có tung độ
và cắt trục hoành tại điểm N có hoành độ

c) Tìm m để : (d’) vuông góc với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 3 (d’) song song với đường thẳng có phương trình : 3x + 2y = 1.
( d’) trùng với đường thẳng có phương trình : y – 2x + 3 = 0
Bài 3 :
a) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0, y0), hệ số góc là k.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(x1, y1) và N( x2, y2)
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm B( - 1 ; 3) và :
Song song với đường thẳng : 3x – 2y = 1.
Vuông góc với đường thẳng : 3y – 2x +1 = 0
Bài 4: Cho hàm số : y =

a , Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành ?
b , Gọi A , B là thứ tự các giao điểm nói trên . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc tọa độ )
Bài 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất xác định các hệ số a , b của chúng và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?
a )
b ,

c )
d )

e )
g )

Bài 6 : Trong các quy tắc cho tương ứng sau , quy tắc nào cho ta hàm số bậc nhất ?
a ) Chu vi y của hình vuông và cạnh x của nó
b ) Diện tích y của hình vuông và cạnh x của nó
c ) Chu vi y của đường tròn và bán kính R của nó
d ) Diện tích y của đường tròn và bán kính R của nó
e ) Diện tích y ( m2 ) của hình chữ nhật có một cạnh 10 m và cạnh x (m ) còn lại của nó
f ) Diện tích y ( m2 ) của tam giác có đáy 10 m và chiều cao tương ứng x (m ) của nó
Bài 7 : Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ biết A ( 1;3 ) , B ( -2;0 ) , C ( 2;0 ) . Tính diện tích tam giác ?
Bài 8 : Cho điểm A ( 2;1) . Xác định tọa độ các điểm :
a ) B đối xứng với A qua trục tung
b ) C đối xứng với A qua trục hoành
c ) D dối xứng với A qua O
Bài 9 : Tìm trên mặt phẳng tọa độ các điểm :
a ) Có tung độ bằng -1
b) Có hoành độ bằng 2
c) C tung độ gấp đôi hoành độ.
Bài 10 : Vẽ đồ thị các hàm số :
a)
b)

Bài 11 : Cho hàm số y = 2x
Vẽ đồ thị hàm số
Điểm A thuộc