Bài tập giải toán lập phương trình

Giải toán bằng cách lập phương trình.

Kiến thức cần nhớ:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn, nghiệm nào không thoả mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Dạng 1: Toán về quan hệ các số:
Bài 1 Hiệu của hai số bằng 50.Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó ?
Bài 2: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 4. Nếu giảm tử đi 2 đơn vị và tăng mẫu thêm 6 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.
Bài 3. Để chở 46 tấn vật liệu từ một địa điểm tới một công trình xây dựng người ta dùng 10 ô tô gồm hai loại: Loại thứ nhất mỗi xe chở được 6 tấn, loại thứ hai mỗi xe chở được 4 tấn. Hỏi mỗi loại gồm mấy ô tô?
Bài 3. Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau thì được một số lớn hơn số ban đầu là 18. Tìm số có hai chữ số ban đầu.
Bài 4 Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
Bài 5 Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Bài 6 Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 7 Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 8 Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu .
Bài 9 Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 10. Tìm một số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào sau chữ số hàng đơn vị của số ấy thì tổng số của số mới và số ban đầu là 21882.
Bài 11. Hai đội bóng bàn của hai trường A và B thi đấu giao hữu, biết rằng mỗi đấu thủ của đội A phải lần lượt gặp các đấu thủ của đội B một trận và tổng số trận đấu gấp đôi số đấu thủ của hai đội. Tìm số đấu thủ của mỗi đội, biết rằng số đấu thủ của đội A nhiều hơn đội B là 3 người.
Dạng 2: Toán chuyển động
Bài 1 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ?
Bài 2 Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3 Một xe