Bai tap co hoc

Bài 1:
Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con chó. Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là v2 = 4km/h. Vận tốc của con chó thay đổi như sau:
Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bó con gặp nhau.
Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?

Giải:
Thời gian hai bố con gặp nhau là: t =
=
= 2(h).
+ Tính vận tốc trung bình của con chó:
- Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là:
t1 =
=
= 1,2 (h).
- Quãng đường con chó đã chạy được là:
S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km).
- Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất là:
t2 =
=
= 0,3 (h).
- Quãng đường con chó đã chạy được là:
S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km).

Vận tốc trung bình của con chó là:
vtb =
=
= 8,8(km).
Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy do đó: Quãng đường con chó chạy được cho đến khi hai bố con gặp nhau là: Schó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km).
Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là 17,6 km.



Bài 2:
Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng msỏi = 48 g, khối lượng riêng là Dsỏi= .103 kg/m3. Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D0 = 800 kg/m3 thì thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là H = 20 cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h.
Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm2 và hòn sỏi không ngấm nước.
Hãy tính h = ?

Giải:
Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có:
Pcốc + Psỏi = FA = Vchìm.D0.g (1).
Lúc sau (Hình vẽ 2) ta có:
Pcốc = FA’ = V’chìm. D0.g. (2).
Lấy (1) trừ cho (2) ta được:
Psỏi = (Vchìm – V’chìm).D0.g

Vchìm – V’chìm =
(3).
Lấy g = 10m/s2.
Thay vào (3) ta được:
Vchìm – V’chìm = 6.10-4 (m3).

Khi chưa thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình giảm 1 lượng:
h1 =
=
= 1,5 (cm).
Tiếp theo khi thả hòn sỏi vào bình thì mực nước trong bình lại dâng lên một đoạn là:
h2 =
=
= 0,6 (cm).
Do vậy khi lấy hòn sỏi ra khỏi cốc và thả vào bình thì mực nước trong bình sẽ là:
h = H – h1 + h2 = 20–1,5+0,6 = 19,1cm.

Bài 3:
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm2, cao h = 50 cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ.
Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000 N/m3 ;
Và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m.
Giải:
Thể tích của vật là: V = S.h = 0,01 m3.
Trọng lượng của vật là: P = V.dg = 0,01.8000 = 80 N.
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P = 80 N.
Chiều cao phần vật chìm trong nước là:
h1 =
= 0,4 m.

Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h1 = 0,5 – 0,4=0,1m.
Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là:
F + P = F’A
F = F’A – P = dn.S.h – dg.S.h.

F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N.
Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước