Bai tap chuong I toan 8

BÀI TẬP TỨ GIÁC
1/ Cho tứ giác ABCD biết:
.
a) Tính các góc của tứ giác . b) Chứng minh AB//CD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC là E.Tính các góc của tam giác CDE.
2/ Tứ giác ABCD có AB = BC,AD = DC = AC và
.Tính các góc còn lại của tứ giác.
3/ Cho tứ giác ABCD , biết
.
a) Tính các góc của tứ giác .
b) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I .C/m:

4/ Chứng minh rằng trong 1 tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
5/ Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều nhọn hoặc đều tù.
6/ Cho tứ giác ABCD , biết 2 đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E , 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau ở F .Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau ở I.
Tính góc EIF theo góc A và góc C của tứ giác ABCD.
7/Cho tứ giác ABCD,trong đó AB + BD không lớn hơn AC + CD.CMR: AB< AC.
8/ Chứng minh rằng trong một tứ giác , tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.
BÀI TẬP HÌNH THANG -HÌNH THANG CÂN
1/Hai cạnh bên AD và BC của hình thang cân ABCD cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tam giác IAB cân
2/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
.C/m ABCD là hình thang cân.
3/Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD); góc A = 700
a) Tính các góc của hình thang
b) Kẻ đường cao DH và CK của hình thang. Chứng minh DH = CK
4/Cho hình thang ABCD có góc A = 1000 , góc C = 700 và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD.C/m tam giác DBC cân.
5/ Cho hình thang ABCD (AD//BC).Biết
.Tính các góc của hình thang.
6/ Cho hình thang ABCD, biết

a)Tính các góc của hình thang.
b)Chứng minh AC vuông góc với CD.
7/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) , trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bênBC và AD .CMR hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm thuộc cạnh đáy CD.
8/Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.Chứng minh BDEC là hình thang cân
9/Cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB và CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng: OA=OB; OC=OD
10/Cho tam giác vuông ABC ( Â=900) , BC=2AB; kẻ trung tuyến AD đường cao AH. Tia Hx song song AD cắt AB ở E..Chứng minh:Tứ giác HDAE là hình thang cân
11/ Cho tam giác cân ABC(AB = AC), phân giác BD và CE .Gọi I là trung điểm của BC ,J là trung điểm của ED ,O là giao điểm của BD và CE .
a) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) C/m: BE = ED = DC. c) Bốn điểm A,I,O,J thẳng hàng.
*12/Cho tứ giác ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD .Biết
.C/m tứ giác ABCD là hình thang.

Bài tập Đường trung bình của tam giác,hình thang
1/Cho tam giác ABC có BC = 4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC; M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và CE.Tính độ dài đoạn MN?
2/Cho hình thang ABCD ( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I là giao điểm của MN và BD.
Cho AB = 6cm; CD = 14cm. Tính độ dài đoạn MI, NI?
3/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho
AE = EM = MP=PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F,N,Q sao cho BF = FN = NQ = QC.Biết AB = 8, DC = 12 .Tính MN,EF,PQ.
4/Hình thang cân có đáy bằng 450 , cạnh bên bằng 2cm, đáy lớn bằng 3cm.Tính độ dài đường trung bình của của hình thang cân.
5/ Cho tam giác ABC ,kẻ trung tuyến AM .Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho