BÀI TẬP BỒI DƯỠNG MTCT 8

PHẦN III: TÌM ƯCLN,BCNN, TÌM SỐ TỰ NHIÊN
I. ƯCLN,BCNN
Phương pháp giải:
1) Khi để số không bị tràn màn hình(phân số rút gọn được)
Phương pháp: Máy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản
.
Tá áp dụng chương trình này để tìm UCLN, BCNN như sau:
+ ƯCLN (A; B) = A : a
+ BCNN (A; B) = A . b
ƯCLN(A; B; C) = ƯCLN[ƯCLN(A; B); C]
BCNN( A; B; C) = BCNN[BCNN(A; B); C]
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531
HD: Ghi vào màn hình:
và ấn =, màn hình hiện

ƯCLN: 2419580247 : 7 = 345654321
BCNN: 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình)
Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247. 11
Kết quả: BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717
Quy trình: fx500ms.

Kết quả:

2419580247
7
Kết quả: ƯCLN=345654321
2419580247
11
Kết quả: BCNN =26615382717
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN của 40096920; 9474372 và 51135438
Giải:
Ấn 9474372 ( 40096920 = ta được : 6987( 29570.
ƯCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 : 6987 = 1356.
Ta đã biết ƯCLN(a; b; c) = ƯCLN(ƯCLN(a ; b); c)
Do đó chỉ cần tìm ƯCLN(1356 ; 51135438).
Thực hiện như trên ta tìm được:
ƯCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 là : 678
Quy trình :

Kết quả:

9474372
6987
Kết quả: ƯCLN(9474372 ; 40096920) =1356.


Kết quả:

1356
2
Kết quả: ƯCLN(40096920 ; 9474372 ;51135438) =678
2) Khi để số bị tràn màn hình(phân số không rút gọn được)
Phương pháp.
( Thuật toán 1 (Thuật toán Euclide)
Cở sở thuật toán: Giả sử a = bq + c (c
0) thì ƯCLN(a,b) = ƯCLN(b,c).
Thuật toán: a = bq + r1 (0 < r1< b)
b = r1q1 + r2 (0 < r2< b)
r1 = r2q2 + r3 (0 < r3< b)
……
rn-2 = rn-1qn-1 + rn (0 < rn< b)
rn-1 = rnqn (rn+1 = 0)
Thuật toán kết thúc khi số dư rn+1 = 0.
Như vậy ƯCLN(a,b) = ƯCLN(b,r1) = ƯCLN(r1,r2) = … = ƯCLN(rn-1,rn) = rn.
Ví dụ 3: Tìm ƯCLN(7752;5472)
(Qui trình với máy Casio Fx 500 MS)
Ấn: 7752
5472
Đáp số: 1,416666667 (số dư khác 0)

Đáp số: 2280
5472
2280
Đáp số: 2,4 (số dư khác 0)

Đáp số: 912
2280
912
Đáp số: 2,5 (số dư khác 0)

Đáp số: 456
912
456
Đáp số: 2 (số dư bằng 0)
vậy ƯCLN(7752;5472) = 456.
II. TÌM SỐ TỰ NHIÊN.
Ví dụ 5: T×m sè lín nhÊt, sè nhá nhÊt trong c¸c sè tù nhiªn d¹ng:

chia hÕt cho 7.
Giải.
- Số lớn nhất dạng
chia hết cho 7 sẽ phải có dạng:

với z ({0, 1, 2,...,8, 9}
lần lượt thử với z = 9; 8; 7; 6; 5... đến z = 5, ta có:
1929354
7
(275622)
Vậy số lớn nhất dạng
chia hết cho 7 là 1929354, thương là 275622
- Số nhỏ nhất dạng
chia hết cho 7 sẽ phải có dạng:
/ với z ({0, 1, 2,...,8, 9}
lần lượt thử với z = 0; 1; 2; 3... đến z = 3, ta có:
1020334 / 7 / (145762)
Vậy số nhỏ nhất dạng / chia hết cho 7 là 1020334, thương là 145762
Bài tập1. vận dụng: Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng:

chia