Bài tập bồi dưỡng HSG cho HS THCS Nguyễn Biểu

I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1. Công thức tính nhiệt lượng:
Q= mc(t2 - t1) : Trường hợp vật thu nhiệt
Q= mc(t1 - t2) : Trường hợp vật tỏa nhiệt
2. Công thức tính nhiệt lượng mà vật thu vào khi nóng chảy và tỏa ra khi đông đặc:
Q =
(
là nhiệt nóng chảy)
3. Công thức tính nhiệt lượng mà vật thu vào khi bay hơi và tỏa ra khi ngưng tụ:
Q = L.m (L là nhiệt hóa hơi)
4. Phương trình cân bằng nhiệt:


5. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m (q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu)
II. MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đó có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước
Hướng dẫn giải
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đó hấp thụ là :
Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đó toả ra là :
Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đó hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2

30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2
2n1 = n2
- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đó có sẵn trong thựng C trước khi đổ thêm là 3n ca.
Bài2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lũ. Nước nóng đến 21,20C. Tỡm nhiệt độ của bếp lũ. Biết nhiệt dung riờng của nhụm, nước, đồng lần lượt là:
c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tỡm nhiệt độ thực sự của bếp lũ.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tỡm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống . Biết để 1kg nước đá ở 00C núng chảy hoàn toàn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Hướng dẫn giải
Nhiệt độ của bếp lũ: ( t0C còng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q1 = m1.c1(t2 - t1)
Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lờn t2 = 21,20C:
Q2 = m2.c2(t2 - t1)
Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống t2 = 21,20C:
Q3 = m3.c3(t – t2)
Vì khụng có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q3 = Q1 + Q2 => m3.c3(t - t2) = m1.c1(t2 - t1) + m2.c2(t2 - t1)
=> t = [(m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) / m3.c3] + t2
thế số ta tính được t = 160,780C
b) Nhiệt độ thực của bếp lũ(t’):
Theo giả thiết ta có: Q’3 - 10%