Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Lý

VẬT LÍ : Ôn tập phần Điện


Cho mạch điện U= 16V, R0=, R1=, Rx là một giá trị tức thời của một điện trở đủ lớn. Ampe kế, dây nối có điện trở không đáng kể
a)Tính điện trở Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, Rx là có ích và trên R0 là vô ích.
b)Với giá trị nào của Rx là công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy.


Bài giải:
Điện trở tương đương R1x : R1x=R1Rx/R1+Rx =12Rx/(12+Rx)
Điện trở tương đương của toàn mạch
Rtđ=R0+R1x=4+12Rx/(12+Rx)=(48 + 16Rx)/(12+Rx)
R0 R1 Cđdđ chạy qua mạch chính:
I=16/Rtđ=(12+Rx)/(3+Rx)
Cđdđ chạy qua Rx:
Ix=Ux/Rx=(I.R1x)/Rx=(((12+Rx)/(3+Rx)).(12Rx/(12+Rx)))/Rx=12/(3+Rx)
Ta có: P= Ix2Rx=(12/(3+Rx))2Rx=(144/(9+6Rx+Rx2))Rx(
Rx 9=144Rx/(9+6Rx+Rx2)(144Rx=81+54Rx+9Rx2(9Rx2-90Rx+81=0
Giải PT bậc hai: (Mode=>5=>3)
=>Rx=và Rx=
*Công suất tiêu thụ của mạch khi Rx=
H=(R1x/(R1x+R0)).100%=18,75%
*Công suất tiêu thụ của mạch khi Rx=
H=(R1x/(R1x+R0)).100%=56,25%
b)Ta có: P=U2/Rx=(12Rx/(3+Rx))2.(1/Rx)=144/(9/Rx+Rx+6)
Theo bất đẳng thức Côsin:
144/(9/Rx+Rx+6)( 144/(9/Rx+Rx2X.(9/Rx))=6
( P = 144/(Rx+9/Rx+6)=144/(6+6)
Công Suất cực đại của =12W
Rx=9/Rx( Rx2=9( Rx9( Rx=.
Bài 2: Cho một điện trở AB có Rab=. Trên AB người ta mắc thêm
hai con chạy M và N nối điện trở AB vào mạch mắc theo sơ
đồ hình vẽ và cho U=9V.
a)Tính công suất tỏa nhiệt trên AB khi RAM=RNB=0,,RMN=0,
b)Khi M và N dịch chuyển trên AB( Nhưng vẫn giữ đúng thứ tự trên hình vẽ) thì với những giá trị nào của các điện trở RAM,RNB,RMN để Cđdđ chạy qua nguồn đạt cực tiểu? Tính giá trị cực tiểu đó




Bài giải:
Theo như hình trên ta có thể vẽ lại thành hình như sau:
Điện trở tương đương của mạch
1/Rtđ=1/RAM+1/RMN+1/RNB=1/0,25+1/0,5+1/0,25=
=>Rtđ=1/10=0,
Công suất tỏa nhiệt của mạch:
P = U2/Rtđ=92/0,1=810W
b)Trước tiên, để Cđdđ chạy qua mạch là cực tiểu thì khi đó điện
trở là lớn nhất:
Vì ta có RAM+RMN+RNB=
Vậy giá trị nhỏ nhất của RAM=RMN=RNB=1/
Ta thay vào ta có 1/Rtđ’=1/RAM+1/RAM+1/RNB=1/(1/3)+1/(1/3)+1/(1/3)=
=>Rtđ’=1/
Cđdđ cực tiểu chạy qua mạch điện:
Imin=U/Rtđ’=9/(1/9)=81A.
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi U=7V, các điện trở R1=, R2=. AB là một dây dẫn có chiều dài l=1,5m, tiết diện S=0,1mm2, điện trở suất p = 0,4.10 -