BAI PHAN TICH SO ON VIOLYMPIC CAP TINH lop 5 NAM 2011

* Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1,2,3,4,5,6,7,…,n. Tìm n biết số chữ số của dãy bằng 2n?
HD:
biết số chữ số của dãy bằng 2n tức là số chữ số gấp đôi số lượng số.
Số lượng số có 2 chữ số bản thân đã thoả mãn yêu cầu ( số chữ số là 2n).
Số lượng số có 1 chữ số còn thiếu 1 chữ số nữa mới thoả mãn yêu cầu
Vậy cần số lượng số có 3 chữ số bằng số lượng số có 1 chữ số thì tất cả các số trong dãy có 2 chữ số. Do đó cần 9 số có 3 chữ số bù cho 9 số có 1 chữ số.
Suy ra n = 108
**************************


* Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1,2,3,4,5,6,7,…,n. Tìm n biết số chữ số của dãy bằng 3n?
HD:
biết số chữ số của dãy bằng 3n tức là số chữ số gấp ba lần số lượng số.
Số lượng số có 3 chữ số bản thân đã thoả mãn yêu cầu ( số chữ số là 3n).
Số lượng số có 1 chữ số bản thân còn thiếu 2 chữ số nữa mới thoả mãn yêu cầu tương đương với thiếu 2 x 9 = 18 chữ số nữa.
Số lượng số có 2 chữ số bản thân còn thiếu 1 chữ số nữa mới thoả mãn yêu cầu tương đương với thiếu 1 x 90 = 90 chữ số nữa

Vậy cần số lượng số có 4 chữ số bằng số lượng chứ số còn thiếu nói trên. Do đó cần 90 + 918 = 108 số có 4 chữ số bù cho 99 số có 1 và 2 chữ số.
Suy ra n = 1107