Bài khảo sát HSG Toán 5 (tháng 3-2011)

TRƯỜNG TIỂU HỌC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

TT CAO THƯỢNG
Lớp 5 - Năm học 2010 - 2011


Ngày 08/ 03/2011 (Thời gian làm bài: 90 phút)



PHẦN 1. GHI ĐÁP SỐ ĐÚNG CỦA CÁC BÀI TOÁN SAU
Câu 1 (2 điểm).
a) Hãy viết tất cả các phân số có: Tích của tử số và mẫu số bằng 100.
b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết A - B = 27,4275.
Câu 2 (2 điểm). Cho ba chữ số a, b, c trong đó a > b > c > 0. Biết rằng hiệu của số lớn nhất và số bé nhất lập từ 3 chữ số trên là 693 và
chia hết cho 9. Tìm ba chữ số đã cho.
Câu 3 (2 điểm). Khi tăng bán kính của một hình tròn lên 20% thì diện tích của hình tròn mới là 452,16 m2. Tính diện tích của hình tròn ban đầu.
Câu 4 (2 điểm). Cho hai số A và B. Nếu đem A trừ đi 50; đem số B cộng 50 thì hai kết quả bằng nhau. Nếu đem số A cộng 30 và số B trừ đi 30 thì tổng hai số mới gấp 5 lần hiệu hai số mới. Tìm A; B.
Câu 5 (2 điểm). Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng, biết chu vi mảnh vườn lúc đầu là 42m.
PHẦN 2. TRÌNH BÀY LỜI GIẢI CỦA CÁC BÀI TOÁN SAU

Câu 1 (2 điểm). a) Cho biểu thức: A = 101
50 ; B = 50
49 + 53
50
Không tính trực tiếp, hãy so sánh A và B.
b) Cho hai phân số:
và
. Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số
Câu 2 (2 điểm). Cho biết : 4 x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32. Hãy tìm cách đặt thêm một dấu phẩy vào chỗ nào đó trong biểu thức trên để giá trị của x giảm 297 đơn vị.
Câu 3 (2 điểm). An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi vớivận tốc 10 km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau là lúc An và Bình cùng đến B.
Câu 4 (2 điểm). Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?
Câu 5 (2 điểm). Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.




Bài 37 : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu. Trong đó thùng A đựng đầy dầu còn thùng B và C thì đang để không. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng. Muốn đổ dầu ở thùng A vào đầy cả thùng B và thùng C thì phải thêm 4 lít nữa. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?

Bài giải :
So với thùng A thì thùng B có thể chứa được số dầu là :
1 - 2/5 = 3/5 (thùng A).
Thùng C có thể chứa được số dầu là :
1 - 5/9 = 4/9 (thùng A).


Cả 2 thùng có thể chứa được số dầu nhiều hơn thùng A là :
(3/5 + 4/9) -