Bài đọc thêm 3. Học vẽ hình hình học động với GeoGebra

Khái niệm đối tượng toán học
NỘI DUNG CẦN TÌM HIỂU
Quan hệ phụ thuộc toán học giữa các đối tượng
Cách vẽ các hình động đơn giản
VẼ HÌNH HỌC PHẲNG BẰNG GEOGEBRA
1. Đối tượng tự do và phụ thuộc toán học
2. Các công cụ vẽ và điều khiển hình
3. Vẽ tam giác
4. Vẽ góc và đo góc
5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
6. Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
7. Quan hệ giữa các đối tượng hình học
8. Các thao tác với đối tượng
Trong toán học, để dựng hình ta có những loại thước nào?
Thước thẳng
Thước Êke
Thước đo góc
Trong tin học, ta có thể sử dụng Geogebra để dựng hình.
1. Đối tượng tự do và phụ thuộc toán học
Thế nào là đối tượng tự do?
Thế nào là đối tượng phụ thuộc?
1. Đối tượng tự do và phụ thuộc toán học
Các đối tượng toán học trong Geogebra được chia làm 2 loại: đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc. Các đối tượng phụ thuộc sẽ có quan hệ toán học chặt chẽ với các đối tượng khác.
2./ Các công cụ vẽ và điều khiển hình:
Các nhóm công cụ vẽ và điều khiển hình nằm trên thanh công cụ
Nhóm công cụ chọn và di chuyển.
Nhóm công cụ vẽ điểm.
Nhóm công cụ vẽ đoạn thẳng, đường thẳng.
Nhóm công cụ vẽ đoạn thẳng, đường thẳng theo quan hệ cho trước.
2./ Các công cụ vẽ và điều khiển hình:
Nháy nút nhỏ hình tam giác tại góc mỗi nhóm sẽ làm xuất hiện các công cụ khác
Các nhóm công cụ vẽ và điều khiển hình nằm trên thanh công cụ.
Tại mỗi nhóm công cụ, nháy nút nhỏ hình tam giác tại góc mỗi nhóm sẽ làm xuất hiện các công cụ khác
VD: Công cụ chọn dùng để chọn hoặc di chuyển hình. Với công cụ này, kéo thả đối tượng sẽ làm cho nó di chuyển trên màn hình.
*Lưu ý: Nhấn phím ESC để trở về công cụ chọn. Để lưu tệp: Chọn Hồ sơ  Lưu lại
2./ Các công cụ vẽ và điều khiển hình:
3./ Vẽ tam giác:
Nháy nút nhỏ hình tam giác tại góc và chọn công cụ đoạn thẳng

3./ Vẽ hình tam giác:
 Các bước vẽ tam giác:
-Nháy chọn công cụ tạo đoạn thẳng
-Nháy tại vị trí thứ nhất, di chuyển đến vị trí thứ 2 nháy chuột. Tạo xong đoạn thẳng AB
-Tiếp tục nháy chuột tại B, di chuyển đến vị trí mới nháy chuột. Tạo xong đoạn thẳng BC
-Tiếp tục nháy chuột tại C, di chuyển đến điểm A nháy chuột. Tạo xong tam giác ABC
-Lưu tệp với tên tamgiac.ggb
-Nhấn phím ESC để chuyển sang công cụ chọn
4./ Vẽ góc và đo góc:
Nháy nút nhỏ hình tam giác tại góc và chọn công cụ Góc

4./ Vẽ góc và đo góc:
 Các bước vẽ tam giác:
-Nháy chuột chọn công cụ Góc
-Để đo góc A em nháy chuột lần lượt lên các điểm B, A, C. Kí hiệu góc A cùng số đo góc xuất hiện.
-Tương tự, em thực hiện tạo kí hiệu và đo các góc B và C (Lưu ý: thứ tự chọn điểm cho góc B là C, B, A và cho góc C là A, C, B)
4./ Vẽ góc và đo góc:
Chọn công cụ chọn
Nháy mũi tên
Nháy mũi tên
Em có thể thay đổi các thông số như: Giá trị, thuộc tính, kí hiệu góc, …
Bài tập:
Thực hành vẽ tam giác ABC bằng phần mềm Geogebra.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc các nội dung đã học trong tiết.
- Làm các bài tập SGK
Xem trước nôi dung bài học tiếp theo:
+5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
+6. Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
+7. Quan hệ giữa các đối tượng hình học
+8. Các thao tác với đối tượng
-Các nhóm công cụ vẽ và điều khiển hình nằm trên thanh công cụ.
-Tại mỗi nhóm công cụ, nháy nút nhỏ hình tam giác tại góc mỗi nhóm sẽ làm xuất hiện các công cụ khác
Em hãy trình bày về các công cụ vẽ và điều khiển hình?
VẼ HÌNH HỌC PHẲNG BẰNG GEOGEBRA
1. Đối tượng tự do và phụ thuộc toán học
2. Các công cụ vẽ và điều khiển hình
3. Vẽ tam giác
4. Vẽ góc và đo góc
5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
6. Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
7. Quan hệ giữa các đối tượng hình học
8. Các thao tác với đối tượng
5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
a./ Đường phân giác của một góc:
B1. Chọn công cụ đường phân giác
B2. Nháy chọn 3 điểm A, B, C
Em hãy nêu các bước để vẽ đường phân giác của 1 góc?

5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
a./ Đường phân giác của một góc:
B1. Chọn công cụ đường phân giác
B2. Nháy chọn 3 điểm, trong đó đỉnh góc là điểm thứ hai được chọn.
5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
b./ Trung điểm đoạn thẳng:
B1. Chọn công cụ trung điểm hoặc tâm
B2. Chọn hai điểm đầu, cuối của đoạn thẳng hoặc nháy chuột chọn đối tượng là một đoạn thẳng
Em hãy nêu các bước để vẽ trung điểm đoạn thẳng?

5. Phân giác. Trung điểm đoạn thẳng.
b./ Trung điểm đoạn thẳng:
B1. Chọn công cụ trung điểm hoặc tâm
B2. Chọn hai điểm đầu, cuối của đoạn thẳng hoặc nháy chuột chọn đối tượng là một đoạn thẳng
6./Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
a./ Đường thẳng song song:
Em hãy nêu các bước để vẽ đường thẳng song song?
B1. Chọn công cụ đường song song
B2. Chọn điểm, sau đó chọn đường thẳng (đoạn thẳng, tia) hoặc ngược lại chọn đường thẳng (đoạn thẳng, tia) , sau đó chọn điểm.
6./Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
b./ đường thẳng vuông góc:
Em hãy nêu các bước để vẽ đường thẳng vuông góc?
B1. Chọn công cụ đường vuông góc
B2. Chọn điểm, sau đó chọn đường thẳng (đoạn thẳng, tia) hoặc ngược lại chọn đường thẳng (đoạn thẳng, tia) , sau đó chọn điểm.
6./Vẽ đường thẳng song song, vuông góc, trung trực
c./ Đường trung trực:
Em hãy nêu các bước để vẽ Đường trung trực?
B1. Chọn công cụ đường trung trực
B2. Chọn đoạn thẳng hoặc chọn hai điểm đầu cuối của đoạn thẳng
7./ Quan hệ giữa các đối tượng hình học:
Quan hệ giữa các đối tượng hình học trong Geogebra như thế nào?
Quan hệ phụ thuộc giữa các đối tượng của Geogebra là quan hệ phụ thuộc toán học.
Các quan hệ này một khi đã được thiết lập thì không thể hủy bỏ.
7./ Quan hệ giữa các đối tượng hình học:
Một số quan hệ và cách thiết lập:
-Điểm nằm trên đoạn thẳng, đường thẳng
-Giao điểm của hai đường thẳng. Dùng công cụ để tạo giao điểm.
-Trung điểm của đoạn thẳng.
-Đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 một đường thẳng khác.
-Đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng khác.
-Đường phân giác của một góc.
Em hãy nêu một số quan hệ và cách thiết lập trong geogebra?
8./ Các thao tác với đối tượng:
a./ Di chuyển tên của đối tượng:
Mục đích: Di chuyển tên xung quanh đối tượng để hiển thị rõ hơn.
Em hãy nêu mục đích?
Thực hiện: Dùng công cụ chọn , kéo thả tên xung quanh đối tượng đến vị trí mới.
Cách thực hiện?
8./ Các thao tác với đối tượng:
b./ Làm ẩn một đối tượng hình học:
Mục đích: Làm ẩn một đối tượng hình học trên màn hình.
Em hãy nêu mục đích?
Thực hiện: Nháy nút phải chuột lên đối tượng và chọn Hiển thị đối tượng.
Cách thực hiện?
8./ Các thao tác với đối tượng:
c./ Di chuyển toàn bộ màn hình:
Mục đích: Thuận tiện cho việc thao tác với đối tượng.
Em hãy nêu mục đích?
Thực hiện: Nhấn giữ nút trái chuột cho đến khi hình dáng con trỏ chuột thay đổi thì kéo thả chuột để di chuyển toàn bộ các đối tượng hình học trên màn hình theo hướng chuyển động của chuột.
Cách thực hiện?
8./ Các thao tác với đối tượng:
d./ Phóng to, thu nhỏ các đối tượng trên màn hình
Thực hiện: Nháy nút phải chuột lên vị trí trống trên màn hình. Xuất hiện bảng chọn, chọn lệnh Phóng to/Thu nhỏ và chọn tiếp tỉ lệ phóng to, thu nhỏ của màn hình.
Cách thực hiện?
8./ Các thao tác với đối tượng:
Lưu ý: Có thể thay đổi các thuộc tính thể hiện của các đối tượng hình học trong Geogebra như ẩn/hiện, hiển thị tên, thay đổi màu, độ lớn, kiểu thể hiện. Tất cả các thuộc tính này có thể thay đổi thông qua cửa sổ thuộc tính của đối tượng.
BÀI TẬP:
Vẽ tam giác ABC có 3 đường phân giác trong và 3 trung điểm của các cạnh.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc các nội dung đã học trong tiết.
- Làm các bài tập SGK
Xem trước nôi dung bài học tiếp theo:
“Thực hành Geogebra”.
-Ôn tập chuẩn bị thi học kì 2 theo đề cương
Vẽ cung tròn qua 3 điểm
Vẽ hình quạt bằng cách xác định tâm
Vẽ đường cong khi biết 5 điểm
Vẽ góc
Vẽ góc với số đo xác định
Xác định điểm đối xứng qua tâm
Xác định điểm đối xứng qua trục
Vẽ góc với số đo xác định và 2 điểm
Vẽ các điểm thẳng hàng với khoảng cách xác định
Vẽ đường thẳng
Vẽ đoạn thẳng
Vẽ đoạn thẳng với độ dài xác định
Vẽ đa giác
Vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Vẽ đường phân giác của một góc
Vẽ đường tròn bằng cách xác định tâm
Vẽ đường tròn với bán kính xác định
Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm
Các công cụ vẽ và điều khiển
Bài tập
1./ Vẽ tam giác với 3 đường trung tuyến:
2./ Vẽ hình thoi:
3./ Vẽ hình chữ nhật:
4./ Vẽ hình thang vuông:
*Lưu hình sau khi hoàn thành.
Bài 1: Vẽ tam giác
Bài 2: Vẽ hình thang.
Bài 3: Vẽ hình thang cân.
Bài 4: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 5: Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
Bài 6: Vẽ hình thoi.
Bài 7: Vẽ hình vuông.
Bài 8: Vẽ tam giác đều.
Bài 9: Vẽ hình đối xứng trục
Bài 10: Vẽ hình đối xứng tâm.
6. Bài tập thực hành:
Bài 1: Dùng công cụ đoạn thẳng vẽ tam giác ABC
Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C
Dùng thước nối ba đỉnh lại với nhau
* Các bước thực hiện:
Sử dụng công cụ tạo điểm mới để tạo ba điểm A, B, C.
Sử dụng công cụ đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng AB, BC, CA.
Bài 2: Vẽ hình thang ABCD
Cho trước ba đỉnh A, B, C. Dựng đỉnh D của hình thang ABCD dựng trên các công cụ đoạn thẳng và đường thẳng song song
AD // BC và AD < BC
* Các bước vẽ hình thang:
Sử dụng công cụ tạo điểm mới để tạo ba điểm A, B, C.
Sử dụng công cụ đường song song vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC
Trên đường thẳng đi qua A tạo điểm mới D sao cho AD < BC
Bài 3: Vẽ hình thang cân:
Cho trước ba điểm A, B, C. Dựng đỉnh D của hình thang cân ABCD dựa trên các công cụ đoạn thẳng, đường trung trực và phép biếm đổi đối xứng qua trục
AD // BC, AB = CD
d là đường trung trực BC thì d cũng là đường trung trực cạnh AD
* Các bước vẽ hình thang cân:
Sử dụng công cụ tạo điểm mới để tạo ba điểm A, B, C.
Sử dụng công cụ đường trung trực vẽ đường trung trực của cạnh BC
Sử dụng công cụ đối xứng vẽ điểm đối xứng của A qua trục đối xứng
Bài 4: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho tam giác ABC. Dùng công cụ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
Tìm điểm giao nhau của ba đường trung trực (giả sử giao nhau tai O)
Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA
* Cách vẽ:
Trong phần mềm Geogebra để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ dùng công cụ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
A
B
O
C
Bài 5: Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
Xác định I giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác
Từ I kẻ các đường vuông góc tới các cạnh của tam giác
Vẽ đường tròn tâm I bán kính GH.
Trong tin học có các thao tác sau:
Dùng công cụ đường phân giác.
Dùng công cụ giao điểm xác định giao điểm của 2 đường phân giác.
Dùng công cụ đường vuông góc.
Dùng công cụ vẽ đường tròn.
Cho Trước tam giác ABC. Dùng các công cụ đường phân giác, đường vuông góc và đường tròn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC
A
B
C
O
Bài 6: Vẽ hình vuông
Sử dụng các công cụ thích hợp để vẽ một hình vuông nếu biết trước một cạnh
+ Vẽ cạnh AB
+ Vẽ đường tròn b tâm A qua B và đường tròn c tâm B qua A
+ Vẽ d đi qua A ┴ AB; e đi qua B ┴ AB
+ d b=D; e c=C  nối lại ta được hình vuông ABCD