Bai day Toan HSG 5 cac dang toan co ban

1.BÀI TOÁN VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Bài 1: Trung bình cộng của ba số là 75. Nếu thêm 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất. Nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm ba số đó.
Giải
Theo đầu bài thì số thứ nhất lớn gấp 10 lần số thứ hai và tổng của ba số là:
75 x 3 = 225
Nếu coi số thứ hai là 1 phần thì số thứ nhất gồm 10 phần và số thứ ba gồm 4 phần nhưu thế. Vậy số 225 gồm: 1 + 10 + 4 = 15 (phần)
Số thứ hai là: 225 : 15 = 15
Số thứ nhất là: 150
Số thứ ba là: 15 x 4 = 60
Đáp số: 150, 15, 60.
Bài 2: Một đội xe tải có 5 chiếc xe, trong đó có hai xe A và B mỗi xe chở được 3 tấn, hai xe C và D mỗi xe chở được 4 tấn rưỡi; còn xe E chở được hơn mức trung bình toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem xe E chở được mấy tấn ?
Giải:
CÁCH 1: Ta có: 4 tấn rưỡi = 4,5 tấn
Hai xe C và D chở được : 4,5 x 2 = 9 (tấn)
Cả 4 xe A, B, C, D chở được: 3 x 2 + 9 = 15 (tấn)
Ta có sơ đồ:
Trung bình
cả đoàn


4 xe A, B, C, D Xe E
Theo sơ đồ trên thì 4 lần mức trung bình của cả 4 đội là:
15 + 1 = 16 (tấn)
Mức trung bình của cả đội là:
4 + 1 =5 (tấn)
CÁCH 2: Ta thấy nếu mỗi xe chở thêm 1 tấn thì mức trung bình của cả đội sẽ bằng trọng tải của xe E. => Nếu 4 xe A, B, C, D chở thêm 5 tấn nữa thì mức trung bình của 4 xe đó bằng trọng tải của xe E.
Lúc này 4 xe A, B, C, D chở được : 15 + 5 = 20 (tấn)
Mức trung bình của 4 xe A, B, C, D lúc này chở là:
20 : 4 = 5 (tấn)
Vậy trọng tải của xe E là 5 tấn.
Đáp số: 5 tấn
Bài 3: Đặt một đề toán dựa vào tóm tắt sau rồi giải:
?
? 2
? 2
? 2
? 2
Bài làm:
Đề bài : Tổng của năm số chẵn liên tiếp là 50. Tìm năm số đó.
Giải: Trung bình cộng của năm số chẵn liên tiếp thì bằng số ở chính giữa năm số đó (tức là bằng số thứ ba). Vậy số thứ ba là:
: 5 = 10
Suy ra năm số đó là: 6, 8, 10, 12,14.
Đáp số: 6, 8, 10, 12,14.
Bài 4: a) Trung bình cộng của hai số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
b) Trung bình cộng của hai số là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Giải
a) Tổng của hai số đó là:
46 x 2 = 92
Theo đầu bài thì số thứ hai lớn gấp 10 lần số thứ nhất cộng với 4 đơn vị. Hay ta nói Tổng của cả hai số gồm: 10 + 1 = 11 (phần) và thêm 4 đơn vị nữa.
Nếu ta giảm tổng của chúng đi 4 đơn vị thì tổng sẽ là:
92 – 4 = 88
Vậy 88 chính là 11 phần. Số thứ nhất là:
88 : 11 = 8
Số thứ hai là: 84 Đáp số: 8 và 84.

b) Tổng của hai số đó là:
39 x 2 = 78
Theo đầu bài thì số thứ hai phải có hai chữ số còn số thứ nhất chỉ có một chữ số. Do đó số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 70 đơn vị.
Số thứ nhất là: (78 – 70) : 2 = 4
Số thứ hai là: 74
Đáp số: 4 và 74.
Bài 5: Tuổi trung bình của 6 cầu thủ trong đội tuyển bóng chuyền Việt Nam là 24. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại là 23. Tính tuổi của đội trưởng ? Giải