BÀI CƠ HỌC CỦA THẦY DU

BÀI TOÁN
Câu 2 (2,0 điểm).
Thả hai vật đồng chất: một quả cầu khối lượng M=10 kg bán kính R và một bán cầu có cùng bán kính vào một bình đáy phẳng đặt nằm ngang cố định thì nước trong bình có độ cao h=R=7,8 cm. Hai vật được nối với một cái đòn dài L=1 m bằng hai sợi dây không dãn (Hình 1). Đòn được nâng lên theo phương thẳng đứng từ điểm O. Cần phải đặt điểm O ở đâu để các vật nặng bắt đầu đi lên một cách đồng thời? Cho rằng giữa bán cầu và đáy bình là một lớp không khí mỏng có áp suất không đổi bằng áp suất khí quyển. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, lấy khối lượng riêng của các vật là 5000 kg/m3 và diện tích tiếp xúc của bán cầu với đáy bình là 0,019 m2. Bỏ qua khối lượng của đòn và các sợi dây.
HƯỚNG GIẢI
Thể tích nửa quả cầu là V = M/2.Dvật =
Lực đẩy của nước lên hai vật bằng nhau F1 = F2 =F = 10.Dnước .V
Gọi T1 và T2 là lực căng ở đầu dây gắn quả cầu và nửa quả cầu.
Trọng lượng của quả cầu là P1= 100N, nửa quả cầu là P2 = 50N.
Với quả cầu ta có: P1 = F1 + T1 => T1 = P1- F1
Với nửa quả cầu : T2 = P2 – F2.
Ta có l1.T1 = l2.T2 (1) và l1 + l2 = 1 (2)
Tính T1, T2 rồi thay vào (1) và (2) ta tính được l1, l2.
Nhận xét:
+ Bài toán số 1 thầy Trần Hồng Vinh đã phân tích khá chặt chẽ. Số liệu ở bài 1 lủng củng quá, chỉ cần một lần 60s, một lần 61 giây là đủ rồi, lặp lại 60 giây lần nữa thành ra lộn xộn!
+ Bài toán 2 không nên cho R = 7,8 cm! Học sinh tính V theo R thì vất vả quá, tôi cũng chưa kiểm tra dùng công thức toán học với công thức vật lí V = m/D ở bài này có kết quả giống nhhau không?
+ Vì hai vật đi lên nên khi đó phản lực của đáy bình không liên quan đến sự cân bằng của hai vật so với điểm treo. Ta không phải băn khoăn với sự tiếp xúc ở đáy bình.