9 de tu luan kt 1 tiet hinh hoc 7 chuong 2

Câu 7: ( 7đ): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D(AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E(AB). BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
(BDC = (CEB


Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BC tại H
Chứng minh rằng: ED // BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh:
ABD =
EBD.
2/ Chứng minh:
ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
CÂU 1 : ( 3 điểm ) Cho tam giác MNP cân tại M biết
. Tính số đo góc N và góc P.
CÂU 2 : ( 5 điểm ) Cho góc
.Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc vơi Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
CA = CB
OC là phân giác của góc
.
Gọi D là điểm đối xứng với O qua A . Tam giác COD là tam giác gì ? vì sao ?
Bài 1 (7,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H(BC )
a/ Chứng minh: (AHB = ( AHC ( 3.0 đ)
b/ Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH ( 1.5đ)
c/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ( ABM cân (1.0đ)
d/ Chứng minh BM // AC (1.0 đ)
Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ).
Biết
. Tính
?
Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Bài 2: (5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ
, I
BC.
a) Chứng minh rằng: I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF.
Chứng minh rằng:
IEF là tam giác cân.
Chứng minh rằng:
EBI =
FCI.
Bài 1. (2đ) Cho
ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (
).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?
Bài 2. (2đ) a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?
Bài 3. (6đ) Cho tam giác ABC có
; AB < AC ; phân giác BE,
. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh
.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.


Bài 2: (4 đ)
Cho góc nhọn aOb. Và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc aOb.
Kẻ MH
Oa (H
Oa), MK
Ob (K
Ob).
(1 đ) Chứng minh

(1 đ) Chứng minh MH = MK
(1 đ) Khi
thì
MHK là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: (1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 3AB = 4AC và BC = 20cm
. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Bài 2. Cho tam giác ABC có
; AB < AC ; phân giác BE,
. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh
.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.