7 Bài toán cho Thần đồng 8 tuổi

7 BÀI TOÁN CHO THẦN ĐỒNG 8 TUỔI
I./Giới thiệu
Vào ngày 16-7-1983, một ngày trước sinh nhật lần thứ 8 của Terence Tao – nay là GS Người Úc gốc Hoa Đào Triết Hiên, một chuyên gia về giáo dục những trẻ em có năng khiếu toán học- GS Ken Clements -, đã đến thăm nhà cậu bé Terence Tao để đánh giá khả năng của cậu.
Trong quá trình đánh giá, GS đã đưa cho Terry một chuỗi các câu hỏi được viết ra giấy, và Terry trả lời bằng miệng mà không hề viết gì ra giấy. Tất cả các câu trả lời của cậu đều đúng.
II./ Dưới đây là các câu hỏi và câu trả lời của Thần đồng này:
Câu 1: Hai đường tròn có bán kính bằng 2cm và 3cm. Khoảng cách giữa các tâm của chúng là 4cm. Vậy chúng có giao nhau hay không?
Terry:: Có. Nếu chúng không giao nhau, khoảng cách giữa các tâm của chúng sẽ lớn hơn 5.
Câu 2: Một chiếc kim giờ trong 20 phút sẽ tạo ra một góc bằng bao nhiêu độ?
Terry : Đơn giản. 1/3 của 1/12 của một vòng tròn kín là bằng 1/36 của một đường tròn. Và 1/36 của 3.600 tương đương với 100.
Câu 3: Một can chứa dầu kerosene nặng 8kg. Khi rót một nửa số dầu ra khỏi can thì can nặng 4,5kg. Hỏi cân nặng của chiếc can rỗng là bao nhiêu?
Terry: Chú có một phương trình đại số, nhưng khó tính nhẩm. Trọng lượng của can + trọng lượng của dầu = 8. Trọng lượng của can + ½ (trọng lượng dầu) = 4 ½ . Vậy, trọng lượng dầu = 7kg, trọng lượng can = 1kg.
Câu 4: Bây giờ là mấy giờ nếu khoảng thời gian kể từ giữa trưa đến bây giờ bằng 1/3 quãng thời gian từ bây giờ đến nửa đêm?
Terry: 1 phần + 3 phần = 12 giờ
Vậy 1 phần = 3 giờ
Vậy bây giờ là 3 giờ chiều.
Câu 5: Chú đi bộ từ nhà tới trường trong 30 phút, còn anh của chú phải mất 40 phút. Anh chú rời khỏi nhà trước chú 5 phút. Vậy trong bao nhiêu phút thì chú sẽ vượt được anh ấy?
Terry: 35 phút. Nếu chú khởi hành cùng thời gian với anh trai thì chú sẽ đến trước chú ấy 10 phút... Ồ không, 15 phút, bởi vì khi đó cả hai đều đã đi được nửa đường rồi.
Câu 6: Chu vi của một tam giác vuông là 5cm. Độ dài mỗi cạnh bên của nó là 2cm. Vậy chiều dài cạnh thứ ba bằng bao nhiêu?
Terry: Cạnh thứ ba là 1cm. À không, điều đó không đúng. Theo định lý Pitago thì nó phải là... căn bậc 2 của 8 hoặc là... Không thể được, phi lý!
Câu 7: Một lớp học nhận được một số cuốn vở thông thường và một số cuốn vở đặc biệt, tất cả có 80 cuốn vở. Một cuốn vở thường có giá 20 cent và một cuốn vở đặc biệt có giá 10 cent. Hỏi lớp học nhận được bao nhiêu cuốn vở mỗi loại?
Terry: Cháu thực sự không biết (cười)
(R+S = 80 Tất cả những gì chú cho là giá các cuốn vở. Không thể giải được. Có thể là 40 cuốn thường và 40 cuốn đặc biệt. Hoặc cũng có thể là 50 cuốn thường và 30 cuốn đặc biệt).
II./ Bạn có biết về Terry Tao (GS Đào)?
Terence Tao tức Đào Triết Hiên ( hay GS Đào) là nhà Toán học thần đồng , người Úc- gôc Hoa- chuyên về giải tích điều hòa, phương trình đạo hàm riêng, lí thuyết tổ hợp, lí thuyết số giải tích và lí thuyết biểu diễn
Ông hiện là giáo sư toán tại trường Đại học California, Los Angeles. Ông giữ chức này từ năm 24 tuổi.
Terence Tao thể hiện khả năng toán cực kỳ đặc biệt ngay từ khi còn nhỏ. Ông học đại học khi mới 9 tuổi. Ông là một trong hai đứa trẻ duy nhất trong lịch sử của chương trình nghiên cứu tài năng đặc biệt của Johns Hopkins đạt trên 700 điểm trong kì thi Toán SAT khi mới 8 tuổi (ông được 760 điểm). Liên tiếp trong ba năm 1986, 1987 và 1988, Terence Tao là thí sinh trẻ tuổi nhất tại thời điểm đó tham dự kì thi Olympic Toán quốc tế và giành lần lượt huy chương đồng, bạc và vàng. Ông giành huy chương vàng khi vừa mới bước qua tuổi 13 và hiện đang là người nhỏ tuổi nhất từng đoạt huy chương vàng trong lịch sử các kì thi. Terence Tao tham gia viện Khoa học nghiên cứu vào năm 14 tuổi. Ông có bằng cử nhân và thạc sỹ của trường Flinders khi mới 17 tuổi. Năm 1992 ông giành học bổng Fulbright để nghiên cứu tiến sĩ tại Mĩ. Từ năm 1992 đến năm 1996, ông là