61 bài toán bồi dưỡng HSG lớp 5

Bài toán1:
Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.

Đ/s : SL : 693 , SB : 456
Bài toán2:
Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai
lên 6 lần thì được tổng mới bằng 6789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.
Đ/s : 62 6417
Bài toán3:
Tìm hai số có tổng bằng 140, biết rằng nếu gấp số hạng thứ nhất lên 5 lần và gấp số hạng thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 508.
Số hạng thứ hai là
48 : 2 = 24
hạng thứ nhất là :
140 – 24 = 116
Bài toán4:
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 254. Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 362.
Bài giải
Đáp số : 12 và 242
Bài toán5
Tìm hai số có tổng bằng 586. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716.
Bài giải
Đáp số : 16 và 552
Bài toán6:
Tổng của hai số thập phân là 16,26. Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì được hai số có tổng mới là 43,2. Tìm hai số đó.
Bài toán7:
Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng mới sẽ là 44,59. Tìm hai số ban đầu.



Bài toán8:
Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu là 353.
BG
165 &142
Bài toán9:
Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần thì được hiệu mới là 158.
B G
75 &458
Bài 3:
Hiệu của hai số tự nhiên là 4441, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 3298.
Bg
127 & 4568
Bài toán10:
Hiệu của hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải của số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm và hai số đó.
Bài giải
Hiệu SBT mới và SBT cũ là:
2297 - 134 = 2163
Số bị trừ cũ là :
2163 : (10 – 1) = 240 dư 3
Số từ cũ là : 240 – 134 = 106
Vậy chữ số viết thêm là chữ số 3
Tlại:
240 -106 = 134
2403 -106 = 2297 đúng
Bài toán11
Hiệu của hai số là 3,58. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ là 7,2. Tìm hai số đó.
Bài giải
3,6 &0,02
Bài toán: Hiệu của hai số là 1,4. Nếu tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì được hai số có hiệu là 145,4. Tìm hai số đó.
Bài gải
36 &34,6
Bài
Hiệu hai số là 3,8. Nếu gấp số trừ lên hai lần thì được số mới hơn số bị trừ là 4,9. Tìm hai số đã cho.
Bài giải
9,8 &6


Bài
Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 4 lần thì được tích mới là 8400.
Bài giải
Tích của hai số là :
8400 : 2 = 4200 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ nguyên thì thích đó gấp lên n lần và ngư