60 De Thi HSG Toan

Câu 6: Cho P =
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P
Câu 7:
a/ Cho ba số chính phương A, B, C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12.
b/ Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức:
P =

Câu 8: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ các đường phân giác AD, BE, CF
a/ Tính độ dài EF
b/ Tính diện tích tam giác DEF
Câu 9:
a/ Chứng minh rằng nếu a + b + c
3 thì a4 + b4 + c4
a3 + b3 + c3
b/ Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi.




ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 8
Đề 1
Bài 1: Trên cạnh AB
Đề 2
Bài 1 Rút gọn biểu thức:
A=

Bài 2 Giải phương trình a)
b)

Bài 3 Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=4
chứng minh rằng: a2+b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 4
Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH . Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE. gọi P là giao điểm của AC và KE a)tính các góc của tam giác ABP b)gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và QA.cm H,I,K thẳng hàng c)Gọi F là giao điểm AK và HE. cm AI.AK=AF.AQ

Đề 3
Bài 1:Cho đa thức P(x)= 2x4-7x3-2x2+13x+6 1) Phân tích P(x) thành nhân tử 2) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh rằng: AB.AE+AD.AF=
Bài 3: Cho phân thức F(x)=
1) Rút gọn phân thức 2) Xác định x để phân thức có giá trị nhỏ nhất Bài 4: Cho tam giác vuông ABC, cạnh huyền BC bằng 289 và đường cao AH bằng 120. Tính hai cạnh AB và AC Bài 5:Cho 3 số dương a,b,c 1)C/m:
>9 2) Giải phương trình:

.2đ. tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xyz= x + y + z 2.2đ: a,giải phương trình
b,cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=100.tính giá trị biểu thức:


Click this bar to view the full image.

 3.(2đ) a,CMR nếu các số x,y,z có tổng là 1 số ko âm thì:
b, cho m,n là các số thỏa mãn điều kiện
.tìm min của :
4.(1,5đ).trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình (m - 4)x+ (m-3)y=1( m là tham số ).tìm m để KC từ gốc tọa độ đến d là lớn nhất. 5.(2,5đ).Cho (O) đường kính BC = 2R .từ điểm P trên tia tiếp tuyến tại B của đường tròn,vẽ tiếp tuyến thứ hai PA với đường tròn(A là tiếp điểm).Gọi H là hình chiếu của A trên BC,E là giao điểm của PC và AH. a,CM : E là TĐ của AH b,tính AH theo R và khoảng cách d=PO


SỞ GD-ĐT HÀ