5đề thi vào chuyên lý

Sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Tỉnh nam định Năm học 2005-2006
***** Môn :Toán
Đề chính thức Ngày thi :04 tháng 7 năm 2005
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian chép đề)
Bài1(2,0 điểm)
1)Tính giá trị của biểu thức: P
2)Chứng minh :
Bài2(3,0 điểm)
Cho pa ra bol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P):y;(d): y=mx-m+2 (m là tham số).
1)Tìm m để đường thẳng (d) và pa ra bol (P)cùng đi qua điểm có hoành độ x=4.
2)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đường thẳng(d) luôn cắt pa ra bol (P) tại hai điểm phân biệt.
3)Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và pa ra bol (P).Chứng minh rằng y1+y2
Bài3(4,0 điểm)
Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O,bán kính R (0A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC nhọn.Các đường cao AD,BE,CF của ABC cắt nhau tại H (HBC ,ECA ,và FAB ).
1)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong một đường tròn.Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB.
2)Gọi A` là trung điểm của BC .Chứng minh AH=2A`O.
3)Kẻ đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A .Đặt S là diện tích của tam giác ABC,2P là chu vi củaDEF .
a)Chứng minh :d//EF
b) Chứng minh: S=P.R
Bài4(1,0 điểm)
Giải phương trình:
----Hết-----
Họ và tên thí sinh...............................................số báo danh..........................
Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2







Sở giáo dục- đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Nam định Năm học 2004 -2005
Đề chính thức Môn thi :toán
thời gian làm bài: 120 phút
Bài1(3.0 điểm)
1)Đơn giản biểu thức: P
2)Cho biểu thức:
Q(x>0 và xkhác1)
a)Chứng minh Q
b)Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.
Bài2(3.0 điểm)
Cho hệ phương trình:
(a là tham số)
1)Giải hệ khi a=1
2)Chứng minh rằng với mọi giá trị của a,hệ luôn có nghiệm duy nhất(x;y) sao cho x+y2
Bài3:(3.0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.M và Q là hai điểm phân biệt ,chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A.Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cắt đường tròn(O) tại các điểm thứ 2 là N và P.Chứng ming rằng:
a)Tích BM.BN không đổi
b)Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn
c)Bất đẳng thức BN+BP+BQ+BM>8R
Bài4(1.0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y











Đáp án
Bài1(3.0 điểm)
1)Đơn giản biểu