511

Hệ xử lý số nhõn quả khụng đệ quy cú quan hệ vào ra [1.4-9] khụng cú cỏc thành phần của phản ứng ở quỏ khứ
:

[1.4-10]
Quan hệ vào ra [1.4-10] được gọi là quan hệ vào ra khụng đệ quy.
( Hệ xử lý số đệ quy là hệ cú phản ứng y(n) phụ thuộc vào cả tỏc động
lẫn phản ứng ở quỏ khứ
.
Hệ xử lý số nhõn quả đệ quy cú quan hệ vào ra [1.4-9] với r ( 1 :

[1.4-11]
Quan hệ vào ra [1.4-11] được gọi là quan hệ vào ra đệ quy.
Vớ dụ 1.17 : - Hệ xử lý số
là hệ khụng đệ quy.
- Hệ xử lý số
là hệ đệ quy.
- Cả hai hệ xử lý số trờn đều là hệ TTBBNQ vỡ chỳng cú k ( 0 và tất cả cỏc hệ số
,
đều là hằng số.




1.5 đặc tớnh xung h(n) của hệ xử lý số
Tuyến Tớnh Bất Biến Nhõn Quả

1.5.1 Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB
1.5.1a Định nghĩa : Đặc tớnh xung h(n) của hệ xử lý số là phản ứng của hệ khi tỏc động là dóy xung đơn vị ((n) :

[1.5-1]
Một số tài liệu về xử lý tớn hiệu số gọi h(n) là “đỏp ứng xung ” do dịch sỏt nghĩa thuật ngữ tiếng Anh “ impulse response “. Trong quyển sỏch này chỳng tụi dựng thuật ngữ “ đặc tớnh xung “, vỡ đõy là thuật ngữ tiếng Việt cú khỏi niệm tương ứng đó được sử dụng trong mụn học lý thuyết mạch, là mụn học cú quan hệ rất gần gũi và cú nhiều điểm tương đồng với xử lý tớn hiệu số.
Do tớnh chất đặc biệt của dóy xung đơn vị ((n) nờn dựa vào đặc tớnh xung h(n), cú thể nghiờn cứu và giải quyết được nhiều vấn đề của cỏc hệ xử lý số TTBBNQ.
1.5.1b Đặc tính xung của hệ xử lý số tuyến tính
Theo [1.2-24] , mọi dóy x(n) đều cú thể biểu diễn dưới dạng :


Từ đú, cú quan hệ vào ra :

[1.5-2]
Vỡ hệ xử lý số tuyến tớnh thỏa món điều kiện [1.4-6], nờn từ [1.5-2] cú :

[1.5-3]
Trong đú:
[1.5-4]
So sỏnh [1.5-4] với biểu thức định nghĩa đặc tớnh xung [1.5-1], thỡ h(n, k) chớnh là đặc tớnh xung của hệ xử lý số ứng với tỏc động là dóy xung đơn vị bị dịch trễ k mẫu ((n - k). Như vậy, đặc tớnh xung h(n, k) của hệ xử lý số tuyến tớnh khụng chỉ phụ thuộc vào biến n mà cũn phụ thuộc vào chỉ số k là thời điểm tỏc động của xung đơn vị ((n - k).
1.5.1c Đặc tính xung của hệ xử lý số TTBB
Vỡ hệ xử lý số TTBB thỏa món điều kiện [1.4-7], nờn từ [1.5-4] cú :

[1.5-5]
Theo [1.5-5] , đặc tớnh xung h(n, k) của hệ xử lý số TTBB chớnh là đặc tớnh xung h(n) bị dịch trễ k mẫu. Thay [1.5-5] vào [1.5-3] nhận được :

[1.5-6]
Đối chiếu quan hệ vào ra [1.5-6] với cụng thức định nghĩa tớch chập [1.2-20], thỡ quan hệ vào ra [1.5-6] chớnh là tớch chập của tỏc động x(n) với đặc tớnh xung h(n), nờn cú :

[1.5-7]
Theo tớnh chất giao hoỏn của tớch chập cú :

[1.5-8]
Cỏc biểu thức [1.5-6], [1.5-7] và [1.5-8] cho phộp tỡm phản ứng y(n) của hệ xử lý số TTBB khi biết tỏc động x(n) và đặc tớnh xung h(n) của hệ. Đồng thời theo cỏc quan hệ vào ra đú cú thể mụ tả hệ xử lý số TTBB dưới dạng sơ đồ khối như trờn hỡnh 1