5 bài toán nhiều lời giải cho HSG tiểu học

5 Bài toán nhiều lời giải cho HS thông minh

Dưới đây là 5 bài toán cho HS tiểu học làm quen với hình học, đồng tời có thể
phát hiện ra những HS thông minh khi các em tim ra được nhiều lời giải cho 1 bài toán
------------------------------------------

Bài 1: Hãy lấy 5 điểm trên một đường tròn, nối các điểm đó bằng các đoạn thẳng tô với 2 màu xanh hoặc đỏ, sao cho không có hình tam giác nào có 3 cạnh tô cùng 1 màu.

Giải: Bài này sẽ có nhiều cách giải và đáp án khác nhau:
Đáp án đúng: không có tam giác nào với 3 cạnh cùng màu



Đáp án sai:


Tứ 2a nếu nối thêm màu đỏ thì có tam giác 3 cạnh đổ





Từ 2d nếu nối thêm màu xanh thì có tam giác 3 cạnh xanh


Nhận xét :
- Từ mỗi điểm trên đường tròn sẽ có 4 đoạn thẳng được nối với 4 điểm còn lại
- Đáp án muốn đúng thì từ mỗi điểm trên đường tròn kẻ nối với 4 điểm khác không được tô quá 3 đoạn thẳng cùng màu.
- Có nhiều đáp án đúng, Hình 1 chỉ là 1 trong số tô đúng. ( Sau này học về lí thuyêt tổ hợp-chỉnh hợp ta sẽ tính ra có bao nhiêu đáp án đúng)
Bài 2 : Có 4 tấm gỗ dài và 4 tấm gỗ hình cung tròn. Nếu sắp xếp như hình bên thì được 4 chuồng nhốt 4 chú thỏ, nhưng 1 chú lại chưa có chuồng. Bạn hãy xếp lại các tấm gỗ để có đủ 5 chuồng cho mỗi chú thỏ có một chuồng riêng.


Bài giải : Bài toán có nhiều cách xếp. Xin nêu ra ba cách xếp như sau:


Bài 3 : Mỗi quân cờ Đô-Mi –Nô là 1 hình chữ nhật được ghép từ 2 hình vuông có cạnh bằng nhau. Hãy xếp 8 quân đô-mi-nô vào một hình vuông 4x4 ô vuông, sao cho tổng số chấm trên các hàng ngang, dọc, chéo của hình vuông lớn đều bằng 11.


Lời giải: Có ba cách giải cơ bản sau:


Từ ba cách giải cơ bản này có thể tạo nên nhiều phương án khác, chẳng hạn:


Ghi chú: Quân bài Đo-mi-nô thường cùng màu trắng, hình minh họa phía trên NBS tô màu để các bạn dẽ nhìn.
Bài 4 :
Một tờ giấy A4 hình chữ nhật đã bị cắt đi một mảnh nhỏ cũng hình chữ nhật ở một góc.
Chỉ với một nhát cắt thẳng, bạn hãy chia phần còn lại thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Bạn hãy chưng tỏ cách chia của mình là đúng
Giải : Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật đểu chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau. ĐA gợi ý : Có thể chia được bằng nhiều cách như sau:


Công việc chứng minh xin dành bạn làm tiếp !
Cách C, nếu chắp lại hình thang vàng xuống bạn sẽ có 2 hình thang bằng nhau (xoay cho chông khít lên nhau)

Bài 5 : Cho một hình thang vuông có đáy nhỏ = chiều cao = 2/3 đáy lớn. Hãy chia hình thang đó thành 5 hình tam giác có diện tích bằng nhau.






Giải : Có rất nhiều cách chia với các cụm đáp án gợi ý như sau: