30 BT Chuong II Hinh 8

Bài tập chương II
I. Đa giác
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 gọi M, N, E, F là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNEDF là hình lục giác đều.
Bài 2: Tính số cạnh của đa giác biết rằng tổng số đa của các góc trong và góc ngoài của đa giác là 10800
Bài 3: Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 468o.
Bài 4:Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK // AE và HK =
(M, N, P, Q thứ tự là trung điểm AB, CD, BC, ED)
Bài 5:Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE và I là giao điểm của AM và BN.
a) Tính
. b)Tính
(O là tâm của lục giác đều)
Bài 6:Cho lục giác đều ABCDEF, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và DE. L là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABL bằng diện tích tứ giác LMDN. Tính độ lớn của góc giữa AM và BN.
II. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giác:
Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh Bc lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE.
Bài 2: Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm
Bài 3:Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 1350

Bài 4:Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền
Bài 5:Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật.

Bài 6 :Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông.
Bài 7: Tính các cạnh của hình chữ nhật biết bình phương một cạnh là 16cm2 và diện tích hình chữ nhật là 20cm2
Bài 8: ABCD là hình vuông cạnh bằng 15cm. Tính x sao cho diện tích tam giác ADE bằng
diện tích hình vuông ABCD.
III. Diện tích tam giác:
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN
Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số



Bài 3: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC.

Bài 4: Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng SOAB = SOCD và từ đó suy ra OA.OB = OC.OD.
Bài 5:Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau.
Bài 6:Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh SGAB = SGAC = SGBC.
Bài 7: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh:
a/ SBHFN = SABED, từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b/ SHCMF = SACPQ, từ đó suy ra AC2 = BC.HC
IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi
Bài 1:Tính diện tích hình thang vuông ABCD (AB//CD) biết AB=2cm ;CD=4Cm;C = 450
Bài 2:Tính diện tích hình thoi ABCD có AB= 6cm ,góc ABC=1200
Bài 3:Cho hình thoi ABCD, biết AB=5cm , AI=3cm (I là giao điểm của 2 đường chéo ) .Hãy tính diện tích hình thoi đó.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm