25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TPHCM 2015-2016

ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2015-2016
Bài 1: Giải các phương trình sau:








Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:




Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE
Chứng minh: HD.HB = HE.HC
AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh:

Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.
Chứng minh: NI
FM
Bài 4: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một xưởng sản xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế. Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày xưởng phải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao. Tuy nhiên, do xưởng vừa được trang bị thêm thiết bị nên mỗi ngày xưởng sản xuất được 20 bộ bàn ghế.Vì thế không những hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày mà xưởng còn sản xuất dư ra 20 bộ bàn ghế. Hỏi theo đơn đặt hàng của cô Lan thì xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế?

ĐỀ SỐ 2: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2015-2016
Bài 1: Giải phương trình:
2x = x + 3




Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số




Bài 3: Lúc 7h30 phút, một học sinh đi xe đạp từ nhà đến câu lạc bộ bóng rổ với vận tốc 15km/h. Bạn đó ở lại học chơi bóng rổ 1 giờ và ra về. Khi trở về học sinh đó đi với vận tốc 12km/h và về nhà lúc 9h 6 phút.Tính quãng đường từ nhà bạn đó đến câu lạc bộ.
Bài 4: Em hãy tìm ba cặp tam giác đồng dạng (ghi đúng thứ tự các đỉnh có trong hình vẽ sau):
Cho tam giác ABC có
. AD là phân giác của
. AD cắt CE tại K. Tìm ba cặp tam giác đồng dạng?
/
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD.
Trên AB lấy điểm F sao cho AB = 3AF. Từ điểm D, vẽ đường thẳng vuông góc với FD tại D, đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh:
.
Tính tỉ số:
.


ĐỀ SỐ 3: QUẬN 1, NĂM 2015-2016
Bài 1: Giải các phương trình sau:








Bài 2:
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = 3. Chứng minh rằng:

Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc ít hơn lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra: AB2 = BH.BC.
Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA. Từ đó suy ra: AH2 = BH.CH
Vẽ HD vuông góc AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N.
Chứng minh:
và HN = DN
Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm E (E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho
. Gọi I là giao điểm của AH và CM. Chứng minh rằng ba điểm B, E, I thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 3, NĂM 2015-2016
Bài 1: Giải các phương trình sau:








Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:




Bài 3: Trong kì thi chọn học sinh giỏi của một trường A, mỗi thí sinh phải làm 4 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Toán, Ngoại Ngữ và 1 môn tự chọn (thí sinh tự chọn). Nếu thí sinh nào làm đủ 4 bài thi, đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên (trong đó 2 môn Ngữ Văn và Toán được tính theo hệ số 2) và không có môn nào đạt điểm dưới 6,5 điểm thì được công nhận đạt loại Giỏi.
Bạn Tí đã tham