20 Đề thi HKI (hay)

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q =

a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x – 5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x2 – 2 b. x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
(x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị â
Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 5x2(4x2 – 2x + 5) b) (6x2 - 5)(2x + 3)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
7xy2 + 5x2y b)x2 + 2xy + y2 – 11x -11y c)x2 – x – 12
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định.
Rút gọn A
Tính giá trị của A khi x = 3
Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC.
Qua M kẻ MF(AB (F ( AB), ME ( BC (E( BC).
Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác BEMF.
Câu 5 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = (x -1)(x - 3) +11
Đề số 4
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 3x2(5x2 – 4x + 3) b) (x - 3)(6x3 – 4x)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5x2y  - 10xy2 b)x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y c)x2 – 6x + 8
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định.
Rút gọn A
Tính giá trị của A khi x = 2
Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
Qua M kẻ ME ( AB (E ( AB), MF ( AC (F( AC).
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Cho AB = 6cm, AC = 8cm.