2 ĐỀ+ĐÁP AN KIỂM TRA KÌ 2-TOÁN 8 (14-15)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)



I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1: a) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho 1 ví dụ?
b) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho 1 ví dụ ?
Câu 2: a) Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác?
b) Tìm x, trong hình vẽ dưới đây


II/ BÀI TẬP: ( 8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
4x – 8 = 0


c)

Bài 2 : (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi và quảng đường AB?( theo đơn vị kilômet )
Bài 3: (3 điểm) Cho Δ ABC (
= 900) , AB = 6cm, AC = 8 cm, vẽ đường cao AH, đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D
AC)
Chứng minh rằng: (HAC
(ABC
Tính BC và HC
Chứng mimh rằng AB.BI = BD.HB
d) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HAC và HBA
Bài 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình chữ nhật. Biết AB= 3cm, AC = 4 cm, AA’ = 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.






BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM


LÝ THUYẾT


1
a) Phát biểu đúng định nghĩa
0,75


 cho ví dụ đúng
0,25


b) Phát biểu đúng định nghĩa
0,75


 Cho ví dụ đúng
0,25

2
Phát biểu đúng định lí
1


AD là đường phân giác góc BAC



Ta có :

0,5




0,25




0,25


TỰ LUẬN


1
 a)4x – 8 = 0



( 4x = 8
0,25


( x = 2
(đúng 1 hoặc 2)
0,25


Vậy : tập nghiệm của pt là S = { 2}



b)
(1)



 ĐKXĐ: x ≠ ± 1
0,25


(1)(




( x – 1 + 5(x +1) = x – 16
0,25


( 6x – x = -16 – 4

0, 25


( 5x = - 20 ( x = -4



Vậy : tập nghiệm của pt (1) là S = { -4}
0 ,25







 Ta có :
khi 4x ≥ 0 ( x ≥ 0
(đúng 1 hoặc 2)
0,25


Ta có :
khi 4x < 0 ( x < 0



x ≥ 0







0,25


 ( 4x = 2x + 6 ( 4x - 2x = 6



 ( x = 3 ( nhận)



x < 0







0,25


 ( - 4x = 2x + 6 ( - 4x - 2x = 6



 ( x = -1 ( nhận)



Vậy: tập nghiệm của pt đã cho là S = { 3; -1}
0,25

2
(1,5 đ)
Gọi : Thời gian đi từ A đến B là x(h) : x > 0
0,25


 Thời gian đi từ B đến A là x + 0,5 (h)
0,25


Quãng đường đi từ A đến B là 15x (km)
0,25


Quãng đường đi từ B đến A là 12(x+0,5) (km)
0,25


Theo bài ra ta có phương trình:



 15x = 12(x +0,5) ( x = 2
0,25


Vậy : Thời gian đi từ A đến B là 2 giờ
0,25