2 CACH GIẢI HAY ĐỀ LÍ NINH BINH

CÂU 3:
Đặt 1 vật sáng AB dạng đoạn thẳng có chiều cao h, vuông góc với trục chính của 1 TKHT, điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O 1 khoảng bằng d, ảnh của AB qua thấu kính là A’B’ có chiều cao h’, cách quang tâm 1 khoảng bằng d’. Biết thấu kính hội tụ có tiêu cự f và d>f.
dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính( không cần nêu cách dựng)
CMR:  =  và  +  = 
khi thay dổi d sao cho d > f. Tìm vị trí của vật AB để khoảng cách từ AB tới A’B’ là nhỏ nhất.

…………………………HẾT…………………………..
Giải câu 3, ý 3:

( Bài giải của thầy Đinh Quý Thọ - Trường THCS Âu Cơ – Nha Trang )
d + d’ ( 2
( Bđt Cô Si ). Dấu “=” xảy ra khi d = d’
Lại có  +  =  ( d.d’ = f(d + d’). Thay vào bất đẳng thức Cô si
Ta được : d + d’ ( 2
(
( d + d’ ( 4f
Vậy ( d + d’)min = 4f. . Dấu “ = “ xảy ra khi d = d’ = 2f


( Bài giải của thầy Đỗ Khánh Dư - Trường THCS thị trấn Yên Thịnh –Ninh Bình)

Gọi khoảng cách từ vật đến ảnh là L
( d = L - d`
Thay vào công thức

Quy đồng, khử mẫu ta được:(
d`2 - Ld` +Lf = 0
Để phương trình trên có nghiệm (với ẩn là d`) thì ( = L2 - 4Lf ( 0
( L ( 4f. (vì L > 0)
Vậy Lmin = 4f.
Khi đó ( = 0 và phương trình có nghiệm kép"
d` =

Từ đó suy ra : d = L - d` = 2f