10 đề BD HSG Toán Lớp 5.

Một số bài toán khó và hay của toán 5

Đề1
Bài 1: Tổng của 4 số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số.Nếu xóa đi chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất thì được số thứ hai.Số thứ ba bằng hiệu số thứ nhất và số thứ hai.Số thứ nhất là tích của số bé nhất có ba chữ số và số lớn nhất có bốn chữ số.Hỏi số thứ tư là số nào ?
Bài 2 : Bạn An có 170 viên bi gồm hai loại :bi màu xanh và bi màu đỏ.Bạn An nhận thấy rằng 1/9 số bi xanh bằng 1/8 số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu bi xanh, bao nhiêu bi đỏ ?
Bài 3 :Cho một số tự nhiên có ba chữ số, người ta viết thâm số 90 vào bên trái số đã cho để được số mới có năm chữ số.Lờy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư.Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho ?
Bài 4 : Một thửa ruộng hình thang có diện tích 1155m2 và có đáy bé kém đấy lớn 33m . Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về một phía để được hình thang mới.Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng laf30m và chiều dài là 51m.Hãy tính đáy bé , đáy lớn của hình thang ban đầu ?


Đề 2
Bài 1:Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số .
Bài 2 : Tính giá trị mỗi biểu thức sau :
a, 0,1+ 0,2+ 0,3+0,4+0,5+0,6+0,7+0,8+0,9+0,10+0,11+... +0,19
(Tổng có tất cả 19 số hạng )

b, (1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x (1 + 1/2 : 3/2 – 4/3 )
Bài 3 : Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu độ dài hai cạnh đó.Tính chu vi hình chữ nhật ,biết diện tích của nó là 600m2
Bài 4 : Cho a, b, c ,m, n, p là các số tự nhiên khác 0 , và
a + m = b + n = c + p = a+ b + c.
Em hãy giải thích tại sao có : m+ n > p
n + p > m
p + m > n


Đề 3
Bài 1 : a, Không tính trực tiếp,hãy thực hiện phép tính sau bằng cách thuận tiện và nhanh nhất : 372,463 x 999 + 372,463
b, Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ.Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ, biết quãng đường từ A đến B dài 118km.Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau ?
Bài 2 : Cho hình thang ABCD có đáy CD bằng 2 lần đáy AB.
a, Tính chiều cao của hình thang,biết diện tích của hình thang bằng 241,5m2 ,AB = 11,5m
b, Kðo daifAB về phía B một đoạn BN, nối N với C sao cho diện tích tam giác BNC bằng diện tích hình thang ABCD. So sánh BN với AB.
c, Trên AC lấy điểm O sao cho AO = OC , nối NO cắt BC tại M. So sánh diện tích tam giác ABO với diện tích tam giác MOC.


Đề 4
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :
a,Bằng 2 cách : ( 27,8 + 16,4 ) x5
b, Bằng c