10 bài toán đố hay

10 bài toán hay

Dạng 1 Trung bình cộng
 Bài 1:   
Tùng và Tân góp chung tiền mua một quả bóng. Tùng góp vào 25000 đồng, còn Tân góp vào nhiều hơn trung bình cộng của số tiền hai bạn là 500 đồng. mới đủ tiền mua một quả bóng.                    Hỏi quả bóng đó giá bao nhiêu?              
 Giải   Cách 1  :
Vì Tân góp số tiền nhiều hơn TB cộng của 2 bạn 500 đồng nên Tân góp nhiều hơn Tùng số tiền là : 
                    500 x 2 = 1000 (đồng)
Số tiền Tân góp là : 2500 + 1000 = 3500 (đồng)
Số tiền quả bóng là:  2500 + 3500 = 6000 đồng
                                                  
Cách 2:
 Trung bình cộng số tiền của hai bạn là:            2 500 + 500 = 3 000 (đồng)  Giá tiền quả bóng là:                                            3 000 x 2 =  6 000 (đồng)                    Đáp số:   6 000 đồng.                                                                     
Bài 2: ( Trung bình cộng của 3 bạn)      Trung có 12 cái kẹo. Tâm có 13 cái kẹo. Trà có số kẹo nhiều hơn trung bình số kẹo của cả ba bạn 3 cái kẹo.  Hỏi Trà có bao nhiêu cái kẹo.    Giải         Do Trà hơn trung bình số kẹo của cả 3 bạn là 3 cái kẹo. Nêu lấy 3 kẹo này trả lại cho 2 bạn thì trung bình của 2 bạn cũng chính là trung bình của cả 3 bạn.         Trung bình số kẹo của cả 3 bạn:    (12 + 13 + 3) : 2 = 14 (kẹo)         Số kẹo của Trà là:    14 + 3 = 17 (kẹo)              Đáp số:  17 kẹo.
  Bài 3:     
 Cuối học kì 1 , điểm trung bình của 3 bạn An, Bình , Sơn là 21,3 . Điểm của An và Bình cộng lại nhiều hơn điểm của Sơn là 5,7 . Điểm của An gấp rưỡi điểm của Bình. Hãy tính điểm trung bình HKI của mỗi bạn.
                                                                 
 Giải
Tổng số điểm của 3 HS : 21,3 x 3 = 63,9 (điểm)
Điểm của Sơn là : 63,9 - 5,7 = 29,1 (diểm)
Điểm của An + Bình là: 63,9 - 29, 1 = 34,8 (điểm)

Tổng số phần bằng nhau: 1 + 1,5 = 2,5 (phần)
--> Điểm của Bình là : 34,8 : 2,5 = 13,92
Điểm của An là : 13,92 x 1,5 = 20,88
Đáp số: An - 20,88; Bình-13,92; Sơn-29,1

Bài 4:              Giáp có 20 viên bi, At có 22 viên bi, Bính có số bi hơn số trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Bính có bao nhiêu viên bi?   
 Giải
Nếu coi TB số bi của 3 bạn là một đoạn tẳng thì tổng số bi của 3 bạn = 3 đoạn thẳng. Tổng số bi của Giáp và An là : 20 + 22 = 42 (viên bi)
Ta có sơ đồ sau :


Nhìn vào sơ đồ ta thấy 42 viên bi và 6 viên bi ứng với 2 phần.
Giá trị 1 phần là : (42 + 6) : 2 = 24 (viên bi)
( Số bi của Bình là : 24 + 6 = 30 (viên bi)


Dạng 2 Toán chuyển động

Bài 5: Chuyển động xen giữa               Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô?
 Giải         Gọi xe M là một chuyển động khác cùng lúc với xe đạp và xe ô tô có vận tốc là trung bình cộng của vận tốc xe đạp và vận tốc ô tô thì xe M luôn ở giữa xe đạp và ô tô.         Trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô hay là vận tốc xe M:              (12 + 28) : 2 = 20 (km/giờ)         Sau nửa giờ thì xe M sẽ đi được: 20 x 0,5 = 10 (km)         Thời gian để xe máy đuổi kịp xe M là:  10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)         Xe máy khởi hành lúc:         6 + 0,5 = 6,5 (giờ)         Xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc:     6,5 + 2