10 BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỒNG

Bài 1:             Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi được 24 km/giờ.             Hỏi tàu tuần tiểu đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định?             Giải


    Tổng quãng đường của tàu tuần tiểu và hạm đội đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của tàu tuần tiểu phải đi.     Tổng vận tốc của tàu tuần tiểu và hạm đội:    40 + 24 = 64 (km/giờ)     Hai lần khoảng cách đó là:                     64 x 3 = 192 (km)     Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là:      192 : 2 = 96 (km)                 Đáp số:             96 km. Bài 2:             Hiện là 12 giờ. Sau bao lâu 2 kim đồng hồ sẽ chập nhau?             Giải     Mặt tròn đồng hồ được chia làm 12 khoảng theo trụ số. Mỗi giờ kim giờ chỉ chạy được đúng 1 khoảng, kim phút chạy đúng 12 khoảng.     Ta xem như kim giờ chạy trước kim phút đúng 1 vòng            (12 khoảng. Vì 2 kim gặp nhau tại số 12).     Hiệu số vận tốc của kim phút và kim giờ là:    12 - 1 = 11 (khoảng/giờ)     Thời gian để 2 kim đồng hồ chập nhau lần kế tiếp:        12 : 11 =  1 1/11  (giờ)    (hơn 1 giờ 5 phút 27 giây)         Đáp số:    1  1/11 giờ            (1 và 1/11 giờ)
Bài 3:             Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ.             Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB.             Giải     Giả sử quãng đường AB dài 120km. Nửa quãng đường AB là:    120 : 2 = 60 (km)     Thời gian đi nửa quãng đường đầu:    60 : 60 = 1 (giờ)     Thời gian đi nửa quãng đường sau:    60 : 30 = 2 (giờ)     Tổng thời gian đi hết quãng đường:        1 + 2 = 3 (giờ)     Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường:    120 : 3 = 40 (km/giờ)         Đáp số:   40 km/giờ Bài 4:              An ngồi làm bài lúc hơn 2 giờ một chút. Khi An làm bài xong thì thấy  2 kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Lúc này hơn 3 giờ.             Hỏi An làm bài hết bao nhiêu phút?             Giải


Qua hình chiếc đồng hồ cho ta thấy TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG của 2 kim đúng 1 vong đồng hồ (có 12 khoảng) Vận tốc: Kim giờ mỗi giờ chạy 12 khoảng; kim giờ mỗi giờ chạy 1 khoảng. Tổng vận tốc của 2 kim:     12 + 1 = 13 (khoảng giờ) Thời gian 2 kim đổi chỗ cho nhau:        12 : 13 =  55  5/13 (phút)          (hỗn số) Bài 5: Toán vui             Một con Chó đuổi 1 con Thỏ ở cách xa 17 bước của Chó. Con Thỏ ở cách hang của nó 80 bước của Thỏ. Khi Thỏ chạy được 3 bước thì Chó chạy được 1 bước. Một bước của Chó bằng 8 bước của Thỏ. Hỏi Chó có bắt được Thỏ không?              Giải   80 bước của thỏ bằng số bước của chó là : 80 : 8 = 10  ( bước chó)            Chó ở cách hang thỏ số bước là :  17 + 10 = 27 ( bước)             Để đến hang thỏ thì chó phải chạy số bước tính bằng bước thỏ là :                                                                       27 x 3 = 81 ( bước thỏ)            Mà thỏ ở cách hang của nó 80 bước  thỏ nên thỏ đã đến trước 1 bước và vào hang. Vì vậy chó không bắt được thỏ.                                                             Nguyễn Thị Kim Vân 
Bài 6:             An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.  Mỗi giờ An đi được 1/4 quãng đường; Bình đi được 1/5 quãng đường. Mỗi giờ cả 2 người đi được:  1/4 + 1/5 = 9/20 (quãng đường) 2 giờ 30 phút (2,5 giờ) cả 2 người đi được:   9/20 x 2,5 = 45/40 (quãng đường)             (đã qua mặt nhau) Phân số chỉ 20 km:      45/40 - 1