1 CAC BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ

Khi được học về phân số, các bạn được tiếp xúc với nhiều bài toán có lời văn rất thú vị. Các bài toán này sẽ được giải quyết dễ dàng nếu như các bạn nắm vững và vận dụng tốt hai bài toán cơ bản.
Bài toán cơ bản thứ nhất:
Tìm một số khi biết tỉ số của số này với số cho trước.
Để giải quyết bài toán này các bạn chỉ cần nhớ: "Nếu số a bằng m/n số b thì a = m/n x b". Xin minh họa bởi các ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy cho biết 2/7 của 75 là bao nhiêu?
Giải: Ta có sơ đồ:


2/5 của 75 là: 75: 5 x 2 = 30 hay 75 x 2/5 = 30.
Ví dụ 2: Tìm 3/4 của 5/6
Giải: Ta có sơ đồ:


3/4 của 5/6 là: 5/6: 4 x 3 = 5/8 hay 5/6 x 3/4 = 5/8.

Bài toán cơ bản thứ hai:
Tìm một số khi biết tỉ số của số đã biết với số này.
Bài toán này ngược với bài toán trên. Các bạn chỉ cần nhớ: "Nếu đã cho số a và tỉ số giữa a và b là m/n thì b = a: m/n".
Ví dụ 1: Biết 2/3 của một số là 20. Hãy tìm số đó.
Giải: Ta có sơ đồ:


Số cần tìm là:
20: 2 x 3 = 30 hay 20: 2/3 = 30.
Ví dụ 2: Biết 8/9 của một số là 2/3. Tìm số đó.
Giải: Ta có sơ đồ:


Số cần tìm là:
2/3: 8 x 9 = 3/4 hay 2/3: 8/9 = 3/4.

Từ hai bài toán cơ bản các bạn có thể giải một lớp các bài toán có lời văn về phân số.
Bài toán 1: Có tất cả 720 kg gạo gồm 3 loại: 1/6 số gạo là gạo thơm, 3/8 số gạo là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại.
Giải: 1/6 số gạo là gạo thơm, nên khối lượng gạo thơm là:
720 x 1/6 = 120 (kg)
3/8 số gạo là gạo nếp, nên khối lượng gạo nếp là:
720 x 3/8 = 270 (kg)
Khối lượng gạo tẻ là: 720 - (120 + 270) = 330 (kg). Đáp số: 120 kg, 270 kg, 330 kg
Bài toán 2: Một người bán cam,buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm được 52 quả và số cam còn lại đúng bằng 1/8 số cam đã bán. Tính số quả cam mà người đó đã mang đi bán.
Giải: Số cam còn lại bằng 1/8 số cam đã bán, hay đúng bằng 1/9 số cam mà người đó mang đi bán. Số cam buổi chiều người đó bán chính là 1 - (3/5 + 1/9) = 13/45 số cam mang đi. Số cam buổi chiều người đó bán là 52 quả nên số cam người đó mang đi chợ là: 52: 13/45 = 180 (quả).

Bài toán 3: Ba người chia nhau một số tiền. Người thứ nhất (NT1) lấy 1/4 số tiền rồi bớt lại 50000 đồng, người thứ hai (NT2) lấy 3/5 số tiền còn lại rồi bớt lại 40000 đồng. Người thứ ba lấy 240000 đồng thì vừa hết. Số tiền được đem chia là bao nhiêu ?
Giải: Ta có sơ đồ sau:


2/5 số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là:
240000 - 40000 = 200000 (đồng)
Số tiền còn lại sau khi người thứ nhất lấy là: 200000: 2/5 = 500000 (đồng).
3/4 tổng số tiền là: 500000 - 50000 = 450000 (đồng)
Tổng số tiền là:
450000: 3/4 = 600000(đồng)
Đáp số: 600000 đồng

Bây giờ xin mời bạn đọc giải một số bài tập sau:
Bài 1: Ba người mua chung nhau một tấm vải. Người thứ nhất mua 1/3 tấm vải và thêm 5 m. Người thứ hai mua 2/5 tấm vải còn lại và thêm 2 m. Người thứ 3 mua 7 m thì vừa hết. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
Bài 2: Có ba thùng đựng nước. Người ta đổ 1/3 lượng nước của thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, sau đó lại đổ 1/4 lượng nước ở thùng thứ hai sang thùng thứ ba và cuối