Xử lý số tín hiệu chương 2-BT

Bài tập Xử lý số tín hiệu

Chương 2: Lượng tử hóa
Bài 2.1
Bộ ADC 3 bits xấp xỉ liên tiếp, dạng lưỡng cực bù 2, tầm toàn thang R = 16V. Xác định giá trị lượng tử và biểu diễn 3 bits của x = 2.9; 3.1; 3.7; 4; -2.9; -3.1; -3.7; -4.
Giải với x = -2.9
+ R = 16 V; B = 3 bits/sample  Q = R/2B = 2V
+ Để lượng tử theo kiểu làm tròn về mức lượng tử gần nhất: y = x + Q/2 = -2.9 + 1 = -1.9
+ Biểu diễn dạng bù 2, x < 0  b1 = 1
+





Bài 2.1
Xấp xỉ liên tiếp:





Kết quả: giá trị lượng tử xQ = -2, biểu diễn bởi mã 111

Các câu còn lại giải tương tự.
Bài 2.3
Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu:
Tầm toàn thang R = 10V
Sai số lượng tử hiệu dụng erms < 1mV
Số bits/sample ? Sai số hiệu dụng thực sự ? Tầm động theo dB?
Giải






Chọn B = 12 bits/sample
Bài 2.3
Sai số hiệu dụng thực sự với B = 12 bits



Tầm động (dB)
SNR(dB) = 10log10(R/Q) = 10.B.log102 72 dB
Bài 2.4
Để ghi 1 phút stereo với chất lượng CD cần 10MB đĩa cứng. Giải thích?
Giải
Chất lượng CD: fs = 44 kHz = 44000 mẫu/s, 16 bits/mẫu
Stereo = 2 channels
Dung lượng cần:
44000 mẫu/s* 16 bits/mẫu * 60 s/phút * 2 channels
Tính ra được dung lượng (theo bits)  đổi ra MB
Lưu ý: 1MB = 210KB = 220 Bytes
1 Byte = 8 bits
Bài 2.5
Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, fs = 48kHz, 20 bits/mẫu. Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc dài 3 phút, ghi âm 16 kênh.
Giải
Tương tự bài 2.4
Dung lượng:
48000 mẫu/s * 20 bits/mẫu * 60 s/phút * 3 phút * 16 kênh
Bài 2.7
Xác định tỉ lệ lấy mẫu dư L để có độ phân giải 16 bits dùng bộ lượng tử 1 bit, ứng với bộ lượng tử định dạng nhiễu bậc 1, 2 ,3. Tìm tốc độ lấy mẫu dư tương ứng.
Hướng dẫn
Xét trường hợp bộ lượng tử định dạng nhiễu bậc 1
Sử dụng công thức (2.21):
B = 16 -1 = 15 bits
p = 1 (bậc 1)
Giải ra L (nguyên) => Tốc độ lấy mẫu dư: fs’ = L*fs