Xử lý số tín hiệu chương 1

Xử lý số tín hiệu
Digital Signal Processing

Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu
Nội dung
Giới thiệu
Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (Analog to Digital conversion)
Lấy mẫu tín hiệu sine
Phổ của tín hiệu lấy mẫu
Định lý lấy mẫu
Khôi phục tín hiệu tương tự
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
1. Giới thiệu
Quá trình xử lý số của 1 tín hiệu tương tự
Tín hiệu tương tự
Analog Signal
Bộ biến đổi A/D
Digital Signal Processor
Bộ biến đổi D/A
Tín hiệu tương tự
Analog Signal
Tín hiệu số (Digital Signal)
Lấy mẫu, lượng tử & mã hóa
1. Giới thiệu
Các hệ thống DSP thực tế:
PC & Sound card:

1. Giới thiệu
Chip DSP chuyên dụng:

Kit DSP TMS320C6713
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Chuỗi Fourier của tín hiệu tương tự tuần hoàn

2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Biến đổi Fourier của tín hiệu tương tự x(t)


: tần số góc (rad/s)
 = 2f với f (Hz) là tần số vật lý
Biến đổi Fourier ngược
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Tổng quát X() là số phức


: biên độ & arg(X()) là pha của X()
Đồ thị của theo : phổ biên độ
Đồ thị của arg(X()): phổ pha

2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Xét trong miền thời gian



Đáp ứng xung h(t) đặc trưng cho hệ thống
y(t) là tích chập của h(t) và x(t)
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Xét trong miền tần số



H() là biến đổi Fourier của h(t), gọi là đáp ứng tần số của hệ thống



Y() là tích của H() và X(): Y() = H()X()
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Tín hiệu vào là tín hiệu hình sine (đơn tần)



Với (biểu diễn dạng số phức)
Khi đó: (Chứng minh?)
2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự
Đáp ứng của hệ thống tuyến tính
Tín hiệu gồm nhiều tín hiệu sine

Sử dụng tính chất tuyến tính:
3. Quá trình biến đổi t/h tương tự sang t/h số
Lấy mẫu (sampling)




3. Quá trình biến đổi t/h tương tự sang t/h số
Lượng tử quantizing)



4. Lấy mẫu các tín hiệu sine
fs = 8f
fs = 4f
Số mẫu lấy được trong 1 chu kỳ tín hiệu


Nhận xét: fs ≥ 2f (lấy tối thiểu 2 mẫu/ chu kỳ
4. Lấy mẫu các tín hiệu sine
fs = 2f
5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu
Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)
Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu:





Đây là công thức biến đổi DTFT

5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu
Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)
Nhận xét:
Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu tuần hoàn với chu kỳ fs:

-Công thức trên là khai triển Fourier của hàm tuần hoàn
Biến đổi ngược



Có thể dùng biến đổi Fourier rời rạc để tính phổ của tín hiệu tương tự


5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu
Sự lặp phổ

với


Suy ra:








5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu







5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu
6. Định lý lấy mẫu
Để biểu diễn chính xác tín hiệu x(t) bằng các mẫu x(nT)
Tín hiệu x(t) có băng thông giới hạn
Tần số lấy mẫu fs ≥ 2fmax
Các đại lượng:
+ 2fmax: tốc độ Nyquist
+ fs/2 : tần số Nyquist hay tần số gấp (folding frequency)
+ [-fs/2;fs/2]: Khoảng tần số Nyquist
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter)
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter)
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter)
fstop = fs - fpass
7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter)
Suy hao của bộ lọc:


Cạnh xuống của đáp ứng biên độ thường có dạng 1/fN với f lớn
A(f) = α10log10(f) với f lớn. α10 = 20N (dB/decade)
A(f) = α2log2(f) với f lớn. α2 = 6N(dB/decade)


8. Khôi phục tín hiệu tương tự

1. Bộ khôi phục lý tưởng

8. Khôi phục tín hiệu tương tự

1. Bộ khôi phục lý tưởng

8. Khôi phục tín hiệu tương tự

2. Bộ khôi phục bậc thang

8. Khôi phục tín hiệu tương tự

3. Bộ lọc anti-image post filter

8. Khôi phục tín hiệu tương tự

4. Bộ lọc cân bằng