Vũng Tàu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2011 – 2012
------------------- -----------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012
Thời gian làm bài thi: 120 phút

Câu I: ( 3 điểm)
1) Rút gọn: A =


2) Giải phương trình : x2 - 4x + 3 =0
3) Giải hệ phương trình:

Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d)y = 2x + a
Vẽ Parabol (P)
Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung

Câu III: ( 1,5 điểm):
Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.

Câu VI: ( 3,5 điểm)
Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)
Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
Chứng minh MC2 = MA.MB
Gọi H là trung diểm đoạn AB,F là giao điểm của CD và OH.
Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi

Câu V: ( 0,5 điểm)
Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2
+19
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b



---------------------HẾT-------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: ( 3,0 điểm)
a) Rút gọn:
A =
=
1đ

b) Giải phương trình :
x2 - 4x + 3 =0 phương trình có dạng a+b+c = 1 + (-4) +3 = 0
nên phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 3 1 đ

c Giải hệ phương trình:


1 đ

Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a Vẽ đúng Parabol (P) 0,75 đ
b Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x2 = 2x +a
(1)


(d) và (P) không có điểm chung
pt (1) vô nghiệm



Bài 3: ( 1,5 điểm):
Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô thứ nhất (đk x>0)
vận tốc của ô tô thứ 2 là : x + 10 ( km / h)
Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B là:
(h)
Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B là:
(h)
Vì ôtô thứ 2 đến B trước ôtô thứ nhất 30 phút nên ta có phương trình:





Pt có 2 nghiệm x1 = 40 (nhận) x2 = - 50 (loại)
Vậy vận tốc của ôtô thứ nhất là 40 km/ h và vận tốc của ôtô thứ 2 là 50km/h.


Bài 4: ( 3,5 điểm)




a ta có:

( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)


tứ giác OCMD nội tiếp đường tròn đường kính MO

b Xét hai tam giác MCA và MBC có:





(1)


c Gọi I là giao điểm của MO và CD

tại I ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Trong tam gaic1 vuông MCO có MI là đường cao

(2)
Từ (1) và (2) suy ra : MA.MB = MI. MO
tứ giác AIOB nội tiếp

mà
mà
( cùng chắn cung OB)




( cùng phụ hai góc trên)
là phân giác của góc AIB
Do H là