Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
————————————

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Trong 4 câu từ Câu 1 đến Câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)
Câu 1. Giá trị của
bằng:
A. 12
B. 18
C. 27
D. 324

Câu 2. Đồ thị của hàm số
(x là biến,
là tham số) đi qua điểm N(1; 1). Khi đó giá trị của
bằng:
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 0
D. m =1

Câu 3. Cho
có diện tích bằng 100cm2. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó diện tích
bằng:
A. 25 cm2
B. 20 cm2
C. 30 cm2
D. 35 cm2

Câu 4. Tất cả các giá trị của
để biểu thức
có nghĩa là:
A.

B.

C.

D.


PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình:
(1), (x là ẩn,
là tham số ).
a) Giải phương trình (1) với
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
.
c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
sao cho tổng
đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 7 (1,5 điểm). Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2010cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật đó thêm 20cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì diện tích của hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13300cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Câu 8 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân,
và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AFEC là hình thang cân.

và điểm H đối xứng với điểm F qua đường thẳng AC.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.
-------------HẾT-------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh…………………...................................………….Số báo danh…………………….
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(Dành cho học sinh các trường THPT không chuyên)
——————————


HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm.
- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4

Đáp án
B
C
A
D


Phần II. Tự luận (8,0 điểm).

Câu 5 (2,0 điểm).
Nội dung trình bày
Điểm

Hệ PT đã cho

0,50

Thế (1) vào (2) có:

0,50



0,50

Thay x=1 vào (1) có y=1
0,25