Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

Hình học Lớp 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU
Trường THPT Võ Thị Sáu
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MỘT MẶT CẦU VÀ MỘT MẶT PHẲNG.
Cho một mặt cầu S(O; R) và mp (P).
Gọi d = OH : khoảng cách từ O đến (P).
1. d > R : (P) và (S) không có điểm chung.
2. d = R : (P) và (S) tiếp xúc nhau tại H.
H là tiếp điểm.
(P) là tiếp diện của (S).
3. d < R : (P) cắt (S) theo một đường tròn C(H; r)
Nếu d = 0: thiết diện là C(O; R)
II. BÀI TẬP:
BT 1: Khi (P) cắt (S). Hãy tính bán kính r của C(H; r) theo R và d.
BT 2: Có bao nhiêu mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước? Tìm quỹ tích tâm các mặt cầu đó.
BT 3: Cho một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng a cố định. Một điểm O thay đổi trên a.
Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O, bán kính R = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
End