Vi tri tuong doi gi­ua mp va mat cau

Hình học Lớp 11
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MỘT MẶT CẦU VÀ MỘT MẶT PHẲNG.
Cho một mặt cầu S(O; R) và mp (P).
Gọi d = OH : khoảng cách từ O đến (P).
1. d > R : (P) và (S) không có điểm chung.
2. d = R : (P) và (S) tiếp xúc nhau tại H.
H là tiếp điểm.
(P) là tiếp diện của (S).
3. d < R : (P) cắt (S) theo một đường tròn C(H; r)
Nếu d = 0: thiết diện là C(O; R)
II. BÀI TẬP:
BT 1: Khi (P) cắt (S). Hãy tính bán kính r của C(H; r) theo R và d.
BT 2: Có bao nhiêu mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước? Tìm quỹ tích tâm các mặt cầu đó.
BT 3: Cho một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng a cố định. Một điểm O thay đổi trên a.
Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O, bán kính R = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
End