Vi tri tuong doi duong thang va mat phang

Sở giáo dục & đào tạo hải phòng
Bài 7
Vị trí tương đối của các đường thẳng
và các mặt phẳng - bài tập
Giáo án điện tử : môn toán - lớp 12
Xây dựng & thực hiện :
Trường thpt DL lương thế vinh
Bài dự thi giáo viên dạy giỏi thành phố nam học 2005 - 2006
Hoa

BàI 7
Vị trí tương đối của các đường thẳng
và các mặt phẳng - bài tập
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d//d`
d ? d`
d cắt d`
d chéo d`
Vị trí tương đối gi?a đường thẳng d và d` ?
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Hãy cho biết véc tơ chỉ phương của đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng
d`:
d:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai đường thẳng có phương trỡnh lần lượt là:
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d`:
d qua điểm M0 (x0;y0;z0), véc tơ chỉ phương
d` qua điểm M`0(x0`;y0`;z0`), véc tơ chỉ phương

d:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai đường thẳng có phương trỡnh lần lượt là:
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d
d
d
d
d`
d`
d`
M0`
M0`
M0`
M0`
M0
M0
M0
M0
(?)
(?)
(?)
(?)
d//d`
d ? d`
d cắt d`
d chéo d`
không cùng phương
?
?
?
?
cùng phương
cùng phương
cùng phương

không cùng phương
không cùng phương
không đồng phẳng
đồng phẳng
Dể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian ta cần tiến hành như thế nào?

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d
d
d
d
d`
d`
d`
M0`
M0`
M0`
M0`
M0
M0
M0
M0
(?)
(?)
(?)
(?)
d//d`
d ? d`
d cắt d`
d chéo d`
không cùng phương
?
?
?
?
cùng phương
cùng phương
cùng phương

không cùng phương
không cùng phương
không đồng phẳng
đồng phẳng
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

a) d:
d:
d`:
d`:
b)
a) d qua điểm M0 (1; 2; 0), VTCP
d` qua điểm M`0(0; -5; 4), VTCP

LG
không cùng phương
=(-3; -2; 2)
=( -1; -7; 4)
?
Vậy d chéo d`
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d và d` cho bởi phương trỡnh sau
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
b) d qua điểm M0 (2; 0;-1), VTCP
d` qua điểm M`0(7; 2 ;0), VTCP

LG
cùng phương
Vậy d song2 d`
a) d:
d:
d`:
d`:
b)
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d và d` cho bởi phương trình sau
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Trong không gian vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng có nh?ng trường hợp nào?

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

?
?
?
d
d
d
d ?? (?)
d cắt(?)
Vị trí tương đối gia đường thẳng d và mp (?) ?
2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Hãy cho biết véc tơ chỉ phương của đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (?) lần lượt có phương
d:
(?): Ax+ By+ Cz+ D= 0
2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (?) lần lượt có phương
d:
(?): Ax+ By+ Cz+ D= 0
2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho

Dường thẳng d đi qua điểm M0( x0; y0; zo), VTCP
và mp(?) có véc tơ pháp tuyến

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

?
?
?
d
d
d
M0
M0
M0
a. d ?? (?)
c. d cắt(?)
?
?
?
.
.
.
2. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

?
?
?
d
d
d
M0
M0
M0
a. d ?? (?)
c. d cắt(?)
?
?
?
?
cùng phương
.
.
2. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Dặc biệt: d?(?)
Dể xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian ta cần tiến hành như thế nào?

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

?
?
?
d
d
d
M0
M0
M0
a. d ?? (?)
c. d cắt(?)
?
?
?
?
cùng phương
.
.
.
2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Dặc biệt: d?(?)
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập




d:
(?): 3x+ 5y- z- 2= 0
a)
b) d:
(?): 3x- 3y+ 2z- 5= 0
LG:
a)
Vậy đường thẳng d cắt mp (?).
2. Vị trí tương đối gi?a đường thẳng và mặt phẳng:
Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng d và mp(?) cho bởi các phương trỡnh sau:
Dường thẳng d đi qua điểm M0( 12; 9; 1), VTCP và mp(?) có VTPT

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập




2. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
d:
(?): 3x+ 5y- z- 2= 0
a)
b) d:
(?): 3x- 3y+ 2z- 5= 0
LG:
Vậy đường thẳng d song2 mp (?).
b)
Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng d và mp(?) cho bởi các phương trỡnh sau:
Dường thẳng d đi qua điểm M0( -1; 3; 0), VTCP và mp(?) có VTPT

Thay độ của điểm M0 vào phương trỡnh của (?) không thoả mãn
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập
Củng cố kiến thức:
Dể xét vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng ta cần làm như thế nào?

Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập



Luyện tập
Bài 1:
Ai có kết quả đúng
1. Cho d:
d`:
Bạn A: d cắt d`
Bạn B: d // d`
Bạn D: d chéo d`
Bạn C: d ? d`
2. Cho d:
(?): x+ 2y- 4z+ 1= 0
Bạn A: d cắt (?)
Bạn B: d // (?)
Bạn C:
đ
s
s
s
s
đ
s
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập



Luyện tập
Bài 2: ( 7- sgk)
d1:
d2:
Viết phương trỡnh của đường thẳng d đi qua điểm A(1; -1; 1) và cắt hai đường thẳng d1 và d2 có phương trỡnh sau đây
Bài 7: Vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng- Bài tập



Luyện tập
Bài 2: ( 7- sgk)
d1:
d2:
d1
d2
A
.


d giao tuyến của 2 mp (?) và (?)

mp (?) đi qua điểm A và chứa d1

mp (?) đi qua điểm A và chứa d2

PT tổng quát: 3x- 4y+ 2z- 9 =0
PT tổng quát: x+ y+ z- 1 =0
x+ y+ z- 1 =0

3x- 4y+ 2z- 9 =0

d
Viết phương trỡnh của đường thẳng d đi qua điểm A(1; -1; 1) và cắt hai đường thẳng d1 và d2 có phương trỡnh sau đây
Dường thẳng d có phương trỡnh:
Bài tập về nhà:
4, 5, 6, 8, 9- sgk
Xin trân trọng cám ơn các thày cô giáo và các em học sinh !