Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

Sở giáo dục & Đào tạo hải phòng
Trường trung học phổ thông Thái Phiên
Xây dựng & thực hiện giáo án:
Giáo án điện tử
Định nghĩa mặt cầu.
Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P)
OH < R

Bài 05: Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng
OH < R

OH = R

( P ) (S) = (C)
( P ) (S) = {H}
( P ) (S) =
Chú ý: Khi mặt phẳng (P) đi qua O thì đường tròn (C) là đường tròn lớn, tâm O, bán kính R.
Bài 2 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng , đường thẳng
H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (P)
Vậy : Thiết diện cần tìm là đường tròn tâm H, bán kính r = 4 cm
Bài 2 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng , đường thẳng
Cho ®­êng th¼ng d vµ mÆt cÇu S(O;R)
+ Khi đường thẳng d đi qua O ? d ? (S) = {A,B} AB là đường kính của (S)
+ Khi d không đi qua O
Xác định (P) =mp(d,O) ? (P) ? (S) = (O).
Trong (P) kẻ OE ? d tại E, ta cần so sánh OE với R.
? M ? d ? (O)
Chú ý: Khi d đi qua O, AB là đường kính của S (O,R).
Ví dụ : Cho mặt cầu S(O;R) với R = 10 cm, cắt đường thẳng d tại hai điểm A , B mà AB = 12 cm. Tìm khoảng cách từ O tới d ?
Đáp án đúng : d = 9 cm
Bài tập về nhà: 1, 2 trang 108 / SGK
Bài 1: Có bao nhiêu mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước ? Tìm quỹ tích tâm các mặt cầu đó.
Bài 2: Cho một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng a cố định. Một điểm O thay đổi trên a. Chứng minh rằng : Các mặt cầu tâm O, bán kính R = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.