VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG

Kính chào quý thầy cô giáo,
về dự giờ thăm lớp 12a26.
Giáo viên thực hiện: Trần Quốc Việt
Trường THPT Lý Tự Trọng
chào các em học sinh thân mến!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC 12
Tiết phân phối chương trình: 41
Giáo viên thực hiện: Trần Quốc Việt
§5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Hãy nêu định nghĩa về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng?
2)Hai mặt phẳng trong không gian thì chúng có những vị trí tương đối nào?
1)Đn: Vectơ được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P) nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2) Hai mp có thể cắt nhau,song song, trùng nhau.
?
2. Nếu hai bộ số và không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu:
Khi hai bộ số và tỉ lệ với nhau ta kí hiệu
sao choA1 =A’1 t,A2= tA’2, A3= tA’3, …,An= tA’n hoặc có sao cho A’1=t’A1, A’2= t’A2 ,…, A’n= t’ An.
1.Hai bộ n số và được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
Ngoài ra ta còn dùng kí hiệu sau:
Ví dụ.
Lưu ý: Trong kí hiệu (b) có thể có một A’i nào đó bằng 0 (với i = 1, 2, …, n), khi đó hiển nhiên Ai cũng bằng 0.
Nhận xét: Hai véc tơ và cùng phương khi và chỉ khi:
I. Một số quy ước và kí hiệu
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
Em hãy cho biết vectơ pháp tuyến của
và
?
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
?
1.
cắt
Khi
Em có nhận xét gì về phương của hai vectơ
và
cắt
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
?
1.
cắt
và
Khi đó toạ độ của 2 vectơ naỳ thế nào ?
<=> không cùng phương.
Vậy:
cắt
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
?
1.
cắt
và

Em có nhận xét gì về phương của các vectơ
trùng
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2.
trùng
và
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
và
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2.
trùng
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung một điểm M0 = (x0; y0; z0).
trùng
và
Khi cùng phương,em có nhận xét gì về bộ ba số (A; B; C) và (A’: B’; C’)?
và
và
?
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).
trùng
và
và

là điểm chung của
và
nên
?
Em hãy biểu diễn D qua D’ ?
Suy ra:
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).
trùng
và
và
Em hãy nêu điều kiện cần và đủ của các hệ số trong (1) và (1’) để
trùng
?
Vậy:
trùng

Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).
trùng
và
và
Vậy:
trùng

3.
song song
khi và chỉ khi chúng không cắt nhau và không trùng nhau.
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
II. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1.
cắt
và
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.
Vậy:
cắt
2. khi và chỉ khi cùng phương và hai mặt phẳng đó có chung điểm M0 = (x0; y0; z0).
trùng
và
và
Vậy:
trùng

3.
song song
khi và chỉ khi chúng không cắt nhau và không trùng nhau.
song song
Vậy:

Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
Ví dụ: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng sau: 2x+3y-z+3=0 và x-y+4=0
Hai mặt phẳng này cắt nhau.
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
III. Chùm mặt phẳng.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
a) Định lí. Mỗi mặt phẳng qua giao tuyến của
và
đều có phương trình dạng:
Ngược lại mỗi phương trình dạng (2) đều là phương trình của mặt phẳng qua giao tuyến của .
và
b) Định nghĩa. Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng gọi là một chùm mặt phẳng.
và
Phương trình (2) được gọi là phương trình chùm mặt phẳng.
Phương trình của mp(Q) có dạng:
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
Ví dụ:
Viết phương trình mp(Q )và mp(R),qua giao tuyến của hai mặt phẳng 2x+3y-z+3=0 và x-y+4=0 biết mp(Q) qua điểm M(-1,0,-1) còn mp(R) song song với trục 0x.
Giải
Điểm M(-1,0,-1) thuộc (Q) nên:
Chọn
Ta có phương trình mặt phẳng (Q) là:
5x + 8y – 3z + 4 = 0
Mặt phẳng R cũng có dạng (*)
Vì (R) song song với 0x nên
Chọn
Vậy mp(R): 5y – z -8 = 0.
Hai mặt phẳng:
1.
cắt
2.
trùng

3.

và
Qua tiết học này các em cần nắm những nội dung nào?
?
1.
CỦNG CỐ
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
4.Phương trình chùm mặt phẳng.
Bài tập 1. Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau:




Vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập sau đây:
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
2. Vận dụng kiến thức đã học, làm bài tập 2, 3,4,5 trang 87,88 sách giáo khoa hình học 12.
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
Tiết 41 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG.
CHÙM MẶT PHẲNG.