Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (), tùy theo số điểm chung của d và (), ta có 3 trường hợp sau
HỌAT ĐỘNG 1: Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng
Chứng minh
Giả sử d cắt () tại M , gọi (P) là mặt phẳng xác định bỡi d và d’
Ta có : ()  (P) = d’ nên M d’ >< d//d’
Vậy: d // ()
(P
Định lí 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không?
a //()
a ()
()()=b
 a//b
 a //b
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Mp () qua M song song với hai đường thẳng AC và BD.
a)Tìm giao tuyến của () với các mặt của tứ diên
b) Thiết diện đó là hình gì?
Giải
Giả sử () lần lượt cắt các cạnh BC, CD, DA tại N, P, Q
* Mp (ABC) đi qua AC cắt () theo giao tuyến MN, theo định lí 2 MN//AC
Lí luận tương tự ta có PQ//AC
và MQ//NP//BD
b) Theo câu a thiết diện MNPQ là hình bình hành
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Chứng minh
Lấy M  a, qua M dựng b’//a
Gọi ()  (a,b’)  () // b
Gọi hai đường thẳng chéo nhau a và b
Ta chứng minh () duy nhất
Thật vậy nếu có mp() khác () qua a và song song với b
Theo hệ quả ta có a//b >< a chéo b
Vậy () là duy nhất
Khẳng định nào sau đây là đúng
a) Nếu đường thẳng a và mp(P) không có điểm chung thì chéo nhau
b) Đường thẳng a và mp(P) có đểm chung thì a cắt mp(P)
c) Nếuđường thẳng a và mp(P) không có điểm chung thì chúng ssong
d)Đường thẳng a và mp(P)có điểm chung thì (P) chứa a
Khẳng định nào sau đây là đúng
A) a//b và b // (P) thì a // (P)
B) a//b và b // c thì a  c
C) a// (P) và b // (P) thì a // b
D) a//(P) và b  (P) thì a // b hoặc a chéo b
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mp(P), biết a// (P), b//(P) khả năng nào sau đây không xảy ra?
A) a và b chéo nhau B) a và b song song
C) a và b cắt nhau D) a và b trùng nhau
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A) AC // (SBD) B) SD // (ABC)
C) AB // (SCD) D) SB cắt AD